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x2-12x+y2-24y+160=0で表される円をCとおく．このとき，次の問に答えなさい．
(1)円Cの中心Pは([ア],[イウ])で半径は[エ]\sqrt{[オ]}である．
(2)原点O(0,0)と中心Pを通る直線ℓを考える．直線ℓと円Cの交点を原点に近い方からQ，Rとおくと点Qのx座標は[カ]，点Rのx座標は[キ]である（[カ]＜[キ]）．
(3)直線ℓに平行でy切片がkの直線をℓ(k)とおく．ただ・・・
国立 奈良教育大学 2013年 第3問2つの円
{\begin{array}{l}
C1:x2+y2=5,\
C2:x2+y2-8x+6y=0
\end{array}.
について，次の設問に答えよ．
(1)2つの円C1,C2の共有点を通る直線のy切片を求めよ．
(2)2つの円C1,C2の共有点とC2の中心O2を通る円C3の方程式を求めよ．
国立 東京農工大学 2013年 第1問aを実数とする．行列
A=(\begin{array}{cc}
a&3\
-2&-1
\end{array}),P=(\begin{array}{cc}
1&3\
-1&-2
\end{array})
について，次の問いに答えよ．
(1)P^{-1}APの(1,2)成分と(2,1)成分が等しくなるようなaの値を求めよ．
(2)aを(1)で求めた値とするとき，自然数nに対してAnを求めよ．
(3)aを(1)で求めた値とするとき，Anが表す1次変換によって，xy平面上の2点Q(1,-1)とR(0,2)とが移る2点を通る直線を・・・
私立 南山大学 2013年 第2問曲線C:y=x2-4x+7上の点P(a,a2-4a+7)におけるCの接線をℓ1とする．また，Cとy軸およびℓ1で囲まれた図形の面積をSとする．ただし，a＞0とする．
(1)ℓ1の方程式をaで表せ．
(2)Sをaで表せ．
(3)a=3とする．正のy切片を持ち，ℓ1と直交する直線をℓ2とする．ℓ1，ℓ2およびy軸で囲まれた三角形の面積が1/2Sであるとき，ℓ2の方程式を求めよ．
私立 玉川大学 2013年 第1問次の[]を埋めよ．
(1)初項1，公比2の等比数列の初項から第10項までの和は\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}である．
(2)直線x+2y+3=0に垂直で点(1,3)を通る直線の傾きをm，y切片をbとするとき
m=[オ],b=[カ]
である．
(3)2次方程式3x2-(3√2+2)x+3√2-1=0の解は
x=[キ],\frac{[ク]\sqrt{[ケ]}-[コ]}{[サ]}
である．
(4)不等式|2x-5|≦4の解は
\frac{[シ]}{[ス]}≦x\leq・・・
私立 早稲田大学 2013年 第2問座標平面上の3点をA(0,6)，B(-6/5,0)，C(6,0)とする．2つの半直線AB，ACと接する2次曲線を
y=ax2+bx+c
とし，aをcで表すと，a=[ク]である．
この2次曲線のうち点(4,1)を通る曲線は2つある．このうちy切片の小さい方の2次曲線は
y=[ケ]x2+[コ]x-[サ]
であり，この曲線とx軸で囲まれる部分の面積は[シ]である．
私立 明治大学 2011年 第3問次の連立不等式で表される領域Dを考える．
{\begin{array}{l}
(x-1/2)2+y2≦1\
y≦-2x+3/2\
y≦x+7/10
\end{array}.
以下の問に答えなさい．
(1)y切片がkで，直線y=-2x+3/2に垂直な直線をℓとする．直線ℓが領域Dと共有点を持つとき，kのとる範囲は，
-\frac{[チ]}{[ツ]}-\frac{\sqrt{[テ]}}{[ト]}≦k≦\f・・・
国立 鳥取大学 2010年 第1問次の問いに答えよ．
(1)直線2x+y=16・・・・・・①,2x+3y=24・・・・・・②のx切片とy切片の座標をそれぞれ求めよ．
(2)(1)で定めた直線①と②との交点の座標を求めよ．
(3)4つの不等式2x+y≦16,2x+3y≦24,x≧0,y≧0の表す領域をFとする．Fの面積を求めよ．
(4)点(x,y)が(3)で定めた領域Fを動くとき，x+yの最大値と最小値を求めよ．
国立 鳥取大学 2010年 第1問次の問いに答えよ．
(1)直線2x+y=16・・・\maru{1},2x+3y=24・・・\maru{2}のx切片とy切片の座標をそれぞれ求めよ．
(2)(1)で定めた直線\maru{1}と\maru{2}との交点の座標を求めよ．
(3)4つの不等式2x+y≦16,2x+3y≦24,x≧0,y≧0の表す領域をFとする．Fの面積を求めよ．
(4)点(x,y)が(3)で定めた領域Fを動くとき，x+yの最大値と最小値を求めよ．
