「初項」について
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（19ページ目：全183問中181問～190問を表示）数列{an}の初項から第n項までの和Sn=a1+a2+・・・+anがSn=5n-1と表されるとき，この数列の一般項anを求めなさい．
公立 熊本県立大学 2010年 第2問数列{an}の初項から第n項までの和Sn=a1+a2+・・・+anがSn=5n-1と表されるとき，この数列の一般項anを求めなさい．
公立 大阪府立大学 2010年 第4問数列{an}の初項から第n項までの和をSnで表わす．
(1)すべての自然数nに対して，Sn=2an-1を満たす数列{an}の一般項anを求めよ．
(2)すべての自然数nに対して，Sn=an+n2-1を満たす数列{an}の一般項anを求めよ．
(3)a1=1,a2=1とし，すべての自然数nに対して，a_{n+2}=a_{n+1}+anを満たす数列を{an}とする．このとき，すべての自然数nに対して，Sn=a_{n+2}-1およびSn＜3anが成り立つことを示せ．