「区分求積法」について
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次の問いに答えよ．
(1)すべての実数xに対して
f(x)=sinπx+∫01tf(t)dt
が成り立つような関数f(x)を求めよ．
(2)次の極限値を求めよ．
\lim_{θ→0}\frac{θ3}{tanθ-sinθ}
(3)次の極限値を求めよ．
\lim_{n→∞}Σ_{k=n+1}^{2n}1/k
(4)関数f(x)=|x|(ex+a)はx=0において微分可能であるとする．このとき，定数aの値を求めよ．