「十進法」について

　公立 首都大学東京 2014年 第2問

2次正方行列M=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})についての条件
(*)a=d　かつ　b=-c
を考える．(*)を満たすMに対して，実数f(M)をf(M)=\sqrt{a2+b2}と定める．以下の問いに答えなさい．
(1)2次正方行列A,Bがともに(*)を満たすならば，積ABも(*)を満たすことを証明しなさい．
(2)2次正方行列A,Bがともに(*)を満たすならば，f(AB)=f(A)f(B)が成り立つことを証明しなさい．
(3)A=16(\begin{array}{cc}・・・