タグ「半円」の検索結果

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    金沢工業大学 私立 金沢工業大学 2014年 第3問
    図のように,点Oを中心とし,線分ABを直径とする半径1の半円において,円周上に点Pをとり,∠POA=θとし,点Pにおける接線が線分OAの延長と交わる点をHとする.ただし,0<θ<π/2とする.さらに,線分OA上に∠OPB=∠OPDとなるように点Dをとる.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)AP=[ア]sin\frac{θ}{[イ]}である.
    (2)\l・・・
    横浜国立大学 国立 横浜国立大学 2013年 第5問
    関数f(x)=e^{ax}(a>0)と次の条件(ア),(イ)を満たす関数g(x)がある.
    \mon[(ア)]y=g(x)のグラフは半円
    {
    \begin{array}{l}
    (x-p)2+(y-q)2=r2\\
    y<q
    \end{array}
    .
    である.ただし,p<0,q>0,r>|p|とする.
    \mon[(イ)]f(0)=g(0),f´(0)=g´(0),f^{\prime\prime}(0)=g^{\prime\prime}(0)
    次の問いに答えよ.
    (1)p,q,rをaを用いて表せ.
    (2)aがすべての正の実数を動くとき,rを最小にするaの値を求めよ.
    \end{・・・
    宇都宮大学 国立 宇都宮大学 2013年 第5問
    座標平面上の原点Oを中心とする半径1の半円C:x2+y2=1(y>0)上の点をPとする.a>1に対してx軸上の定点をA(a,0)とし,直線APとy軸の交点をQ,Qを通りx軸に平行な直線と直線OPとの交点をRとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)直線OPがx軸の正の方向となす角をθ,OR=rとするとき,直線AQの方程式をa,θ,rを用いて表せ.
    (2)点PがC上を動くとき,点Rのえがく曲線の方・・・
    宮崎大学 国立 宮崎大学 2013年 第5問
    座標平面上に,半円C:x2+y2=4(ただし,x>0)と放物線D:x2-6y+3=0がある.半円C上の点P(2cosθ,2sinθ)(ただし,-π/2<θ<π/2)における半円Cの接線をℓとするとき,次の各問に答えよ.
    (1)半円Cと放物線Dとの交点Qの座標を求めよ.
    (2)直線ℓが放物線Dに点Rにおいて接するとき,θの値と点Rの座標を求めよ.
    (3)(2)のとき,半円Cと放物線Dおよび直線ℓによって囲まれる部分の面・・・
    宮崎大学 国立 宮崎大学 2013年 第1問
    座標平面上に,半円C:x2+y2=4(ただし,x>0)と放物線D:x2-6y+3=0がある.半円C上の点P(2cosθ,2sinθ)(ただし,-π/2<θ<π/2)における半円Cの接線をℓとするとき,次の各問に答えよ.
    (1)半円Cと放物線Dとの交点Qの座標を求めよ.
    (2)直線ℓが放物線Dに点Rにおいて接するとき,θの値と点Rの座標を求めよ.
    (3)(2)のとき,半円Cと放物線Dおよび直線ℓによって囲まれる部分の面・・・
    神戸薬科大学 私立 神戸薬科大学 2012年 第4問
    以下の文中の[]の中にいれるべき数または式等を求めて記入せよ.
    (1)関数f(x)=cos4x-sin4x+1/2sinxsin2x+3cosx(0≦x≦π)とする.t=cosxとおきf(x)をtの式で表すと,f(x)=[]である.f(x)はcosx=[]のとき最大値[]をとり,cosx=[]のとき最小値[]をとる.
    (2)半円C1:x2+y2=2(y≧0)と放物線C2:y=ax2+1-a(a<-1)とで囲まれた図形の面積Sを求めたい.
    \mon・・・
    東京学芸大学 国立 東京学芸大学 2011年 第4問
    長さ2の線分ABを直径とする半円の弧AB上に点Pをとる.このとき,下の問いに答えよ.
    (1)線分ABの中点をOとし,∠ POB =θとするとき,弧APと弦APで囲まれる部分の面積をθで表せ.
    (2)弦APがこの半円の面積を2等分するとき,不等式2\koa{BP}<\koa{AP}<3\koa{BP}が成り立つことを示せ.ただし,\koa{AP},\koa{BP}は弧AP,弧BPの長さを表す.
    京都教育大学 国立 京都教育大学 2011年 第6問
    -1≦a≦1として,次の問に答えよ.
    (1)直線y=aと半円x2+y2=1(x≧0)が,ただ1つの点を共有することを示せ.
    (2)方程式sinx=aは閉区間[-π/2,π/2]の範囲でただ1つの実数解をもつことを示せ.
    (3)-1≦x≦1とする.次の条件
    x=siny,-π/2≦y≦π/2
    をみたすyをg(x)とおく.曲線y=g(x)(-1≦x≦1)の概形をかけ.
    (4)曲線y=g(x)と2直線x=\fra・・・
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「半円」とは・・・

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