「単項式」について
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(1ページ目:全1問中1問~10問を表示)次の条件によって定められる関数の列fn(x)(n=0,1,2,3,・・・)を考える.
\begin{align}
&f0(x)=1\nonumber\\
&fn(x)=1-∫0xtf_{n-1}(t)dt(n=1,2,3,・・・)\nonumber
\end{align}
このとき,以下の問いに答えよ.
(1)f1(x),f2(x),f3(x)を求めよ.
(2)n≧1のとき,fn(x)-f_{n-1}(x)はxについての次数が2nの単項式となることを示し,その単項式を求めよ.
(3)n≧1のとき,不等式
1/2≦fn(1)≦5/8
が成り立つ・・・