タグ「反例」の検索結果

2ページ目:全32問中11問~20問を表示)
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第1問
    a1,a2,a3,b1,b2,b3をそれぞれ1から9までの整数とし,a1,a2,a3,b1,b2,b3の中に同じ数がいくつあってもよいとする.[a1a2a3]は3桁の整数a1×100+a2×10+a3×1を表し,[b1b2b3]は3桁の整数b1×100+b2×10+b3×1を表し,[b1b2b326]は5桁の整数b1×10000+b2×1000+b3×100+2×10+6×1を表すとする.p,q,rを次の条件とする.
    p:[a1a2a3]-1は50で割り切れる.・・・
    北星学園大学 私立 北星学園大学 2014年 第4問
    以下の問に答えよ.
    (1)(2x-1)7を展開したときの負の係数の中で,その値が最も小さい項の次数を述べよ.
    (2)次の命題の否定を述べ,その真偽を調べよ.偽の場合には反例をあげよ.
    「すべての実数x,yについて,x2+y2-2xy+2x-2y+1>0である」
    群馬大学 国立 群馬大学 2013年 第1問
    a,bはともに0以上の実数とする.
    (1)mを2以上の自然数とする.このとき,命題「am+bm<1ならば,a+b≦1である」は,偽であることを示せ.
    (2)命題「a+b<1ならば,すべての自然数nに対してan+bn<1である」の真偽を調べ,真である場合には証明し,偽である場合には反例をあげよ.
    沖縄国際大学 私立 沖縄国際大学 2013年 第3問
    以下の各問いに答えなさい.
    (1)次の命題(i)~\tokeijyuの真偽を書きなさい.
    (i)自然数ならば偶数である.
    (ii)食べ物ならば果物である.
    (iii)人間でないならば動物ではない.
    \mon[\tokeishi]整数ならば実数である.
    \mon[\tokeigo]|2x2-5x-3|>0ならばx≠3である.
    \mon[\tokeiroku]x2=9ならばx=3である.
    \mon[\tokeishichi]2の倍数ならば4の倍数である.
    \mon[\tokeihachi]x+y>0ならばx>0かつy>0・・・
    聖マリアンナ医科大学 私立 聖マリアンナ医科大学 2013年 第4問
    以下の命題が真であれば証明し,偽であれば反例をあげて偽であることを説明しなさい.
    (1)pを,4で割ると3余る素数とする.このとき,2p+1は3の倍数であるか,または素数である.
    (2)行列A=(\begin{array}{cc}
    a&b\
    c&d
    \end{array})の成分と,Aの逆行列A^{-1}の成分がすべて整数であるとする.このとき,|ad-bc|=1である.
    鳥取環境大学 公立 鳥取環境大学 2013年 第5問
    以下の問に答えよ.
    (1)次の(i)~(iii)の文章が命題であれば真偽を答えよ.また真の場合は理由を示し,偽の場合は反例を示せ.命題でない場合は「命題でない」と答えよ.
    (i)xが整数ならばx2≧0である.
    (ii)nが2以上の整数であるとき2n-1はすべて素数である.
    (iii)数学は美しい.
    (2)次の(i)~\tokeigoの[]の中に,必要条件であるが十分条件でない,十分条件であるが必要条件でない・・・
    和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2013年 第2問
    実数x,yに対して,x\veeyはxとyの小さくない方を表し,x\wedgeyはxとyの大きくない方を表すとする.
    (1)(1\vee2)\wedge(3\vee4)および(1\wedge3)\vee(2\wedge4)を求めよ.
    (2)実数a,b,c,dに対して,
    (a\veeb)\wedge(c\veed)≧(a\wedgec)\vee(b\wedged)
    が成り立つことを示せ.
    (3)実数a,b,c,dに対して,
    (a\veeb)\wedge(c\veed)=(a\wedgec)\vee(b\wedged)
    が成り立つか.成り立つ場合は証明し,成り立たない場合は反例・・・
    京都大学 国立 京都大学 2012年 第4問
    次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
    \mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1つが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
    \mon[(q)]△ABCと△A´B´C´において,AB=A´B´,BC=B´C´,∠A=∠A´ならば,これ・・・
    京都大学 国立 京都大学 2012年 第5問
    次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
    \mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1コが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
    \mon[(q)]△ABCと△ABDにおいて,AC<ADかつBC<BDならば.∠C>∠Dである.
    茨城大学 国立 茨城大学 2012年 第2問
    以下の各問に答えよ.
    (1)2x2y+5xy2-6x2+2y3-6y2-15xyを因数分解せよ.
    (2)p,qを実数の定数とする.3次方程式x3+px2+qx+6=0の1つの解がx=\frac{2}{1-i}であるとき,p,qの値と他の解を求めよ.ただし,iは虚数単位である.
    (3)実数a,bに関する命題「a+b<0ならば,a<0またはb<0」を命題Pとする.
    (i)命題Pの真偽を答えよ.また,真ならば証明し,偽ならば反例をあげよ.
    (ii)命題Pの逆を命題\t・・・
スポンサーリンク

「反例」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。