タグ「台形」の検索結果
(1ページ目:全15問中1問~10問を表示)
a>0,b>0とし,座標平面上の楕円K:\frac{x2}{a2}+\frac{y2}{b2}=1上の2点
A(acosθ,bsinθ),\qquadB(acos(θ+π/2),bsin(θ+π/2))
のそれぞれにおけるKの接線をℓ,mとする.ただし,0≦θ≦π/4とする.2直線ℓとmの交点をC(c,d)とし,さらに2点D(acos(θ+π/2),・・・
私立 北海学園大学 2013年 第1問次の問いに答えよ.
(1)2次関数y=(2x-1)(ax+b)のグラフをy軸方向に-1だけ平行移動した放物線をCとする.Cが(1,0),(-1,0)を通るとき,定数aとbの値,およびCの頂点の座標を求めよ.
(2)a≠bであり,xの2次方程式x2+ax+b=0が2つの解aとbをもつとき,aとbの値を求めよ.
(3)下底が7であり,高さが上底よりも5だけ長い台形がある.この台形の高さをxとするとき,台形の面積が40以上60以下であるようなxの値の範囲を求めよ.
私立 昭和大学 2013年 第3問台形ABCDがあり,上底はAD=3,下底はBC=6であり,またAB=2,∠A=\frac{2π}{3}である.いま,ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルAD=ベクトルbとおく.以下の各問に答えよ.
(1)ベクトルベクトルBDをベクトルaとベクトルbを用いて表せ.
(2)ベクトルベクトルACをベクトルaとベクトルbを用いて表せ.
(3)内積ベクトルa・ベクトルbの値を求めよ.
(4)ベクトルベクトルBDの大きさ|ベクトルBD|を求めよ.
(5)ベクトルベクトルAC・・・
私立 大同大学 2013年 第2問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ.ただし,根号内の平方因数は根号外にくくり出し,分数は既約分数で表すこと.
(1)\frac{(α+β)3-(α3+β3)}{α+β}=[]αβである.a=\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{36}のとき\frac{a3-84}{a}=[][]であり,b=\sqrt[3]{10+\sqrt{19}}+\sqrt[3]{10-\sqrt{19}}のときlog_{81}\frac{b3-20}{b}=\frac{[]}{[][]}である.
(2)AB=1,\ten{・・・
国立 金沢大学 2012年 第1問Oを原点とする座標平面に点A(0,sinθ),B(cosθ,0)がある.ただし,0<θ<π/2とする.また,点CをAC=2,∠ABC=π/2を満たす第1象限の点とする.さらに,点Cからx軸に垂線CDを下ろす.次の問いに答えよ.
(1)AB,BCを求めよ.また,∠OBAと∠CBDおよび点Cの座標をθを用いて表せ.
(2)台形AODCの面積をS・・・
私立 慶應義塾大学 2012年 第3問低所得者層が20%,中所得者層が70%,高所得者層が10%の社会がある.低所得者層の平均所得が30単位,中所得者層の平均所得が50単位,高所得者層の平均所得が70単位とする.
xy平面を考え,x軸を全所得者を所得の低い順に数えたときの累積人数の全所得者数に対する割合,y軸を対応する累積所得の全所得に対する割合にとる.例えばx座標が0.2のとき,y座標は低所得者全体の所得の全所得に対する割合である.これに対応する点は
A(0・・・
私立 学習院大学 2012年 第2問台形ABCDにおいて,ADとBCは平行,∠ABCは直角,AD=2,BC=3とする.点Pが辺AB上を動くとき,ベクトル
ベクトルPC+4ベクトルPD
の長さの最小値を求めよ.また,最小値を与えるPについてAP/ABを求めよ.
私立 中央大学 2012年 第2問次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び,その記号をマークせよ.ただし,同じ記号を2度以上用いてもよい.
aを1より大きい実数とする.xy平面において,x軸,y軸,直線x=1と曲線y=axで囲まれる部分の面積を近似的に計算したい.nを自然数とし,k=1,2,・・・,nとする.また,f(x)は0≦x≦1においてf(x)>0を満たす連続関数とする.
(1)4点(\frac{k-1}{n},0),(k/n,0\righ・・・
私立 東京理科大学 2012年 第2問rを0<r<1を満たす実数として,次のように行列とベクトルを定める.
A=(\begin{array}{cc}
r&0\
2r-1&1-r
\end{array}),P=(\begin{array}{c}
1\
1
\end{array}),Q=(\begin{array}{c}
0\
1
\end{array})
またベクトルQn=(\begin{array}{c}
an\
bn
\end{array})(n=1,2,3,・・・)を
Q1=(\begin{array}{c}
a1\
b1
\end{array})=Q,Qn=AQ_{n-1}+P(n≧2)
として定める.
\begin{en・・・
私立 九州産業大学 2012年 第2問円Oに内接する台形ABCDにおいて,AB=4,CD=2,ABとCDが平行である.対角線ACとBDの交点をEとし,∠ABD={60}°である.
(1)△ABEの面積は[ア]\sqrt{[イ]}である.
(2)辺ADの長さはAD=[ウ]\sqrt{[エ]}である.
(3)台形ABCDの高さは[オ]\sqrt{[カ]}である.
(4)台形ABCDの面積は[キ]\sqrt{[ク]}である.
\vspac・・・