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x-y平面上の3点を
A(0,9),B(-3,0),C(2,0)
とし，原点をOとする．このとき，次の各問に答えよ．空欄にあてはまる最もかんたんな数値を解答欄に記入せよ．
(1)ACを3:1に内分する点をDとし，BDがy軸と交わる点をEとするとき，OE:EA=[]:[]である．
(2)CEを延長して，ABと交わる点をFとするとき，△AFCの面積は，△ABCの面積の\displaysty・・・
私立 早稲田大学 2010年 第4問x≧1/2において，直線y=-1/2x+3/2，曲線y=4(x-1/2)2およびx軸で囲まれる図形をDとする．ただし，Dは境界をすべて含む．このとき，次の各問に答えよ．
(1)図形Dの面積Sを求めよ．
(2)直線ℓ:y=ax+b(a＞0)と図形Dが共有点をもつとき，a,bのみたす不等式を求めよ．また，それらの不等式が表す領域をa-b平面上に図示せよ．
(3)図形Dの面積Sが，直線y=4x+bによって2等分されるよう・・・
私立 早稲田大学 2010年 第1問次の各問に答えよ．
(1)異なる3個のサイコロを同時に投げたとき，目の和が5の倍数になる場合は[ア]通りである．
(2)数列{an}は，初項が2，公差が5の等差数列であり，数列{bn}は，初項が1，公比が3の等比数列である．このとき
a1b1+a2b2+・・・+anbn=\frac{[イ]+([ウ]n+[エ])3n}{[オ]}
である．ただし，[オ]はできる限り小さい自然数で答えること．
私立 中京大学 2010年 第1問次の各問に答えよ．
(1)放物線y=x2+10(1-a)x-20a+7の頂点のy座標が-9になるように定数aの値を求め，そのときのグラフをxy平面上に図示せよ．
(2)放物線y=-2x2+4(b+3)x-2b2-25bの頂点と(1)で図示した放物線の頂点のy座標の差が96/5であるとき，定数bの値を求めよ．
私立 北海道科学大学 2010年 第11問図の直方体ABCD-EFGHにおいて，
AB=3,AD=2,AE=1
とし，∠DEB=θとおく．このとき，次の各問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)BD,DE,EBの長さを求めよ．
(2)cosθの値を求めよ．
(3)三角形BDEの面積を求めよ．
(4)Aから三角形BDEにおろした垂線の長さを求めよ．
私立 北海道科学大学 2010年 第22問aは実数の定数とする．円x2+y2-ax-2y=0上の点(4,2)における接線をℓとする．このとき，次の各問に答えよ．
(1)aの値を求めよ．
(2)この円の中心の座標と半径を求めよ．
(3)接線ℓの傾きを求めよ．
(4)接線ℓの方程式を求めよ．
私立 東京電機大学 2010年 第1問次の各問に答えよ．
(1)3つの数a,a+6,2a+17がこの順に等比数列となるようなaの値をすべて求めよ．
(2)不等式(1/2)^{1-x2}＜(2√2)^{x-1}をみたすxの範囲を求めよ．
(3)方程式sin2x+2cos2x+3cosx+1=0(0≦x＜2π)をみたすxを求めよ．
(4)無限級数1/2+5/3+\frac{1}{22}+\frac{5}{32}+\frac{1}{23}+\frac{5}{33}+・・・の和を求めよ．
(5)定積分∫0^{π/2}(2x+1)\s・・・
私立 東京電機大学 2010年 第4問次の各問に答えよ．
(1)3つの数a,a+6,2a+17がこの順に等比数列となるようなaの値をすべて求めよ．
(2)不等式(1/2)^{1-x2}＜(2√2)^{x-1}をみたすxの範囲を求めよ．
(3)方程式sin2x+2cos2x+3cosx+1=0(0≦x＜2π)をみたすxを求めよ．
(4)曲線y=x3-3x2+kがx軸と異なる3点で交わるような定数kの値の範囲を求めよ．
(5)定積分∫_{-2}2|x-1|(3x+1)dxを求めよ．
私立 早稲田大学 2010年 第1問次の各問に答えよ．
(1)異なる3個のサイコロを同時に投げたとき，目の和が5の倍数になる場合は[ア]通りである．
(2)数列{an}は，初項が2，公差が5の等差数列であり，数列{bn}は，初項が1，公比が3の等比数列である．このとき
a1b1+a2b2+・・・+anbn=\frac{[イ]+([ウ]n+[エ])3n}{[オ]}
である．ただし，[オ]はできる限り小さい自然数で答えること．
公立 兵庫県立大学 2010年 第1問次の各問に答えなさい．
(1)1/7を小数で表したとき，小数点以下第2010位の数を求めなさい．
(2)X,Yを正の実数，aを1と異なる正の実数とするとき，次の等式を証明しなさい．
logaXY=logaX+logaY