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以下の各問に答えよ．
(1)年利率r%，1年ごとの複利でy万円を預けると，x年後に元利合計はy(1+0.01r)x万円となる．ただし，rは整数とする．このとき，以下の各問について別添の常用対数表（省略）を用いて答えよ．
(i)年利率2%で10万円を預けると，元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か求めよ．
(ii)元利合計が10年で預けた金額の倍以上になるような最小のrを求めよ．
(2)曲線：y=x3-5x2+2x+8がある．以下の・・・
公立 高崎経済大学 2014年 第1問以下の各問に答えよ．
(1)2次方程式3x2-5x+3=0を解け．
(2)x≦2のとき，4・2^{2x}-2^{x+2}+2の最小値とそのときのxの値，最大値とそのときのxの値を求めよ．
公立 高崎経済大学 2014年 第2問あるクラスに男子4名（A，B，C，D），女子5名（E，F，G，H，I），計9名の生徒がいる．以下の各問に答えよ．
このクラスでは，下図のように先生1名を含めて10名で1つの丸いテーブルを囲んで座っている．このとき，以下の並び方について答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)先生の右隣りに男子生徒が座る並び方は何通りあるか．
(2)先生の両隣りに男子生徒が座る並び方は何通りあるか．
(3)女子生徒同士が隣り合わないよう・・・
公立 高崎経済大学 2014年 第3問放物線y=2x2+px+q上の点(1,-1)における接線が原点を通るとき，以下の各問に答えよ．
(1)定数p,qの値を求めよ．
(2)原点からこの放物線に引いた接線の方程式をすべて求めよ．
(3)この放物線と(2)の接線で囲まれる部分の面積を求めよ．
公立 高崎経済大学 2014年 第4問数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,1,2,・・・の第n項をanとする．以下の各問に答えよ．
(1)a_{50}を求めよ．
(2)Σ_{k=1}^{50}akを求めよ．
(3)am-a_{m+1}＞99999を満たす最小の自然数mの値を求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．
公立 高崎経済大学 2014年 第5問1辺の長さが10の正三角形ABCがある．辺AB上にAD=5となるように点Dをとり，辺AC上にAE=8となるように点Eをとる．また，BEとCDの交点をFとし，直線AFとBCの交点をGとする．以下の各問に答えよ．
(1)線分BGの長さを求めよ．
(2)線分GFの長さを求めよ．
(3)Aから辺BCに垂線AHを下ろす．AHとCDの交点をIとするとき，線分IHの長さを・・・
国立 帯広畜産大学 2013年 第1問自然数nについて，{an}は初項a，公差dの等差数列であり，その一般項をanで表し，初項から第n項までの和をSa(n)で表す．また，{bn}は一般項がbn=2^{an}で定義される数列であり，その初項から第n項までの和をSb(n)で表す．次の各問に答えよ．
(1)a=1,d=2とする．
(i)nを用いてanとSa(n)を表しなさい．
(ii)log_{10}{Sa(1000)}の値を求めなさい．
(iii)10＜Sa(n)＜50を満たすすべてのnの値を求めなさい・・・ 国立 帯広畜産大学 2013年 第2問関数f(x)=1/2x3+ax2+bx+cで定義される曲線y=f(x)は，3点(0,0)，(2,0)，(-2,0)を通る．また，曲線y=f(x)をx軸方向に1だけ移動した曲線をy=g(x)とする．ただし，a,b,cは実数とする．次の各問に答えよ．
(1)a,b,cの値を求めなさい．
(2)関数y=f(x)の増減表を作り，そのグラフの概形を図示しなさい．
(3)曲線y=f(x)と円x2+y2=4のすべての交点を求めなさい．
(4)連立不等式
{\begin{array}{l}
x2+y2≦4\
y≧f(x)\\
y\・・・
国立 茨城大学 2013年 第1問次の各問に答えよ．
(1)0≦x≦πとする．-1≦tanx≦√3を満たすxの範囲を求めよ．
(2)xが(1)で求めた範囲を動くとき，f(x)=sinx+2cosxの最大値と最小値を求めよ．
国立 茨城大学 2013年 第2問A，Bの2つの野球チームが戦い，先に4勝したチームを優勝とする．引き分けはないものとし，各試合でAチームがBチームに勝つ確率は3/5とする．次の各問に答えよ．
(1)Aチームが4勝1敗で優勝する確率を求めよ．
(2)Aチームが最初の2試合で負けてしまった．その後，Aチームが優勝する確率を求めよ．
(3)4試合が終わってAチームの1勝3敗になった．その後，どちらかのチームの優勝が決定するまでの残り試合数の期・・・
