タグ「各辺」の検索結果

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    千葉大学 国立 千葉大学 2014年 第2問
    座標平面上に,原点を中心とする半径1の円と,その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある.円周上の点(cosθ,sinθ)(ただし0<θ<π/2)における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ.また,その三角形の面積を最大にするθを求めよ.
    千葉大学 国立 千葉大学 2014年 第2問
    座標平面上に,原点を中心とする半径1の円と,その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある.円周上の点(cosθ,sinθ)(ただし0<θ<π/2)における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ.また,その三角形の面積を最大にするθを求めよ.
    獨協大学 私立 獨協大学 2014年 第1問
    次の設問の空欄を,あてはまる数値や記号,式などで埋めなさい.
    (1)2次関数y=x2-6x+7のグラフはy=x2+2x+2のグラフを,x軸方向に[1],y軸方向に[2]だけ平行移動したものである.
    (2)次の式の分母を有理化せよ.
    (i)\frac{√3}{2-√3}=[3]\qquad(ii)\frac{5√6+√2}{√6+√2}=[4]
    (3)2点A(-1,2),B(5,2)を結ぶ線分ABを2:1に内分する点C([5],\kakko{6・・・
    京都薬科大学 私立 京都薬科大学 2014年 第4問
    実数xに対して,xを超えない最大整数を[x]で表すとする.例えば,[2]=2,[10/3]=3である.次の[]のうち,[オ]と[カ]には式を,その他には整数を記入せよ.
    (1)[-5.2]=[ア]となる.
    (2)[\frac{1}{√1}+\frac{1}{√2}]=[イ],[\frac{1}{√1}+\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}]=[ウ],
    [・・・
    九州産業大学 私立 九州産業大学 2014年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)(\frac{√5+1}{2})3+(\frac{√5-1}{2})3=[ア]\sqrt{[イ]}である.
    (2)関数y=-3x2+6x(0≦x≦3)の最大値は[ウ]で,最小値は[エオ]である.
    (3)2次方程式x2-3x+3=0の解はx=\frac{[カ]±\sqrt{[キ]}i}{[ク]}である.
    (4)sinθcosθ=1/2(0≦θ≦{90}°)のとき
    \・・・
    九州工業大学 国立 九州工業大学 2013年 第1問
    頂点がOで,各辺の長さが1である正四角錐O-ABCDがある.辺OA,COをt:1-t(0<t<1)に内分する点をそれぞれP,Qとし,辺ODをk:1-k(0<k<1)に内分する点をRとする.また,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおく.次に答えよ.
    (1)ベクトルODをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.また,内積ベクトルa・ベクトルcの値を求めよ.
    (2)内積ベクトルBR・ベクトルPQ・・・
    山形大学 国立 山形大学 2013年 第1問
    面積が1である△ABCの辺BC上に点Dがあり,辺CA上に点Eがあり,辺AB上に点Fがある.正の実数x,y,z,wをAF:FB=x:y,BD:DC=y:z,CE:EA=z:wとなるように定める.線分AD,BE,CFが△ABCの内部の点Gで交わるとき,次の問に答えよ.
    (1)三角形の面積の比を用いて,x/y・y/z・z/w=1となることを示せ.
    \・・・
    福井大学 国立 福井大学 2013年 第2問
    四面体OABCの各辺の長さをそれぞれAB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3,OC=√7とする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおくとき,以下の問いに答えよ.
    (1)内積ベクトルa・ベクトルb,ベクトルb・ベクトルc,ベクトルc・ベクトルaを求めよ.
    (2)三角形OABを含む平面をαとし,点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を\ten{H・・・
    福井大学 国立 福井大学 2013年 第1問
    四面体OABCの各辺の長さをOA=2,OB=√5,OC=√7,AB=√3,BC=2,CA=√5とする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおくとき,以下の問いに答えよ.
    (1)内積ベクトルa・ベクトルb,ベクトルb・ベクトルc,ベクトルc・ベクトルaを求めよ.
    (2)三角形OABを含む平面をαとし,点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点をHとする・・・
    自治医科大学 私立 自治医科大学 2013年 第23問
    9つの辺の長さの総和が9である正三角柱(底面が正三角形である三角柱)の体積をVとする.各辺の長さが変化するとき,Vの最大値をMとする.\frac{12}{√3}Mの値を求めよ.
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「各辺」とは・・・

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