「周期」について
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24時間診療業務を休みなく行う病院において，40日間で1万個使用される医療材料Aについて考える．Aの使用頻度は常に一定であり，1日の時間帯や曜日による変動は全くないものとする．さて，病院における在庫管理では，「品切れ」が起きないこと，「コスト」をできるだけ低くすること，この2つが肝要である．医療材料Aの保管費は，その保管期間に比例し，1個につき10日間で1円である．また，納入業者にAを注文すれば，注文量の多少に関わらず，品物が届いた時点で200円の事務費がかかる．なお，・・・
国立 山梨大学 2012年 第1問次の問題文の枠内にあてはまる数あるいは数式を答えよ．
(1)関数f(x)がpを周期とする周期関数であるとは，すべてのxで等式[]が成立することである．関数g(x)=sin2(5x+π/3)の正の最小の周期は[]である．
(2)実数xが-π＜x≦πのとき，無限級数Σ_{k=1}^∞sinkxが収束する条件は，xの値が[]以外のときであり，収束するときの無限級数の和は[]である．
(3)∫_{-10}0\frac{1}{・・・
私立 明治大学 2012年 第1問次の各設問の[1]から[9]までの空欄にあてはまる数値を入れよ．
(1)関数y=3sin(2x-2/3π)のグラフはy=3sin2xのグラフをx軸方向に[1]だけ平行移動したものであり，その正で最小の周期は[2]である．
(2)座標平面上の△ABCにおいて，線分ABを2：1に内分する点Pの座標が(1,5)，線分ACを4：1に外分する点Qの座標が(3,-3)，△ABCの重心の座標が(0,2)であ・・・
国立 鹿児島大学 2011年 第4問f(x)は数直線上の連続関数で，次の条件(i)と(ii)をみたすものとする．
(i)f(x)は周期1の周期関数，すなわち，すべてのxでf(x+1)=f(x)が成り立つ．
(ii)∫01f(x)dx=0
次の各問いに答えよ．
(1)条件(i)と(ii)をみたす恒等的に0でない連続関数f(x)の例を1つ挙げよ．
(2)F(x)=∫0xf(y)dyとおくと，F(x)も周期1の周期関数であることを示せ．
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