タグ「命題」の検索結果

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    神戸薬科大学 私立 神戸薬科大学 2013年 第2問
    次の問いに答えよ.
    (1)命題「メタンならば炭化水素である」の逆は[]であり,対偶は[]である.
    (2)薬の瓶がn個と薬の錠剤が幾つかあった.1瓶に60錠ずつ入れると,最後の瓶は48錠入る予定であった.ところが錠剤を50錠消費した.残った錠剤を1瓶に55錠ずつ入れると瓶は不足し,1瓶に56錠ずつ入れると最後の瓶には錠剤が1錠以上56錠未満入った.瓶の個数nは[]以上[]以下である.
    沖縄国際大学 私立 沖縄国際大学 2013年 第3問
    以下の各問いに答えなさい.
    (1)以下の図において\overline{A∩B}の部分を塗りつぶしなさい.
    (プレビューでは図は省略します)
    (2)A={2x\;|\;1≦x≦10,x は自然数 },B={3y\;|\;1≦y≦10,y は自然数 }のとき,A∩Bの要素をすべて答えなさい.
    (3)命題「x2-1=0⇒x=1またはx=-1」の対偶を答えなさい.
    (4)次の表中①~⑤()内に,命題「p⇒q」が成立するように,次の(ア)~(ケ)から適切なも・・・
    鳥取環境大学 公立 鳥取環境大学 2013年 第5問
    以下の問に答えよ.
    (1)次の(i)~(iii)の文章が命題であれば真偽を答えよ.また真の場合は理由を示し,偽の場合は反例を示せ.命題でない場合は「命題でない」と答えよ.
    (i)xが整数ならばx2≧0である.
    (ii)nが2以上の整数であるとき2n-1はすべて素数である.
    (iii)数学は美しい.
    (2)次の(i)~\tokeigoの[]の中に,必要条件であるが十分条件でない,十分条件であるが必要条件でない・・・
    京都大学 国立 京都大学 2012年 第4問
    次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
    \mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1つが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
    \mon[(q)]△ABCと△A´B´C´において,AB=A´B´,BC=B´C´,∠A=∠A´ならば,これ・・・
    京都大学 国立 京都大学 2012年 第5問
    次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
    \mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1コが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
    \mon[(q)]△ABCと△ABDにおいて,AC<ADかつBC<BDならば.∠C>∠Dである.
    千葉大学 国立 千葉大学 2012年 第8問
    すべての項が整数である数列を整数列という.p,q,r,sを実数とし,正の整数nに対し
    an=p+qn+rn2,bn=p+qn+rn2+sn3
    とおく.このとき以下の命題を示せ.
    (1)数列{an}が整数列ならば,2rは整数である.
    (2)数列{bn}が整数列であるための必要十分条件は,pとq+r+sと2rと6sがいずれも整数となることである.
    茨城大学 国立 茨城大学 2012年 第2問
    以下の各問に答えよ.
    (1)2x2y+5xy2-6x2+2y3-6y2-15xyを因数分解せよ.
    (2)p,qを実数の定数とする.3次方程式x3+px2+qx+6=0の1つの解がx=\frac{2}{1-i}であるとき,p,qの値と他の解を求めよ.ただし,iは虚数単位である.
    (3)実数a,bに関する命題「a+b<0ならば,a<0またはb<0」を命題Pとする.
    (i)命題Pの真偽を答えよ.また,真ならば証明し,偽ならば反例をあげよ.
    (ii)命題Pの逆を命題\t・・・
    法政大学 私立 法政大学 2012年 第2問
    f(x)=x2-5として,数列{an}を次のように定義する.\\
    a1=3,点(an,f(an))における曲線y=f(x)の接線がx軸と交わる点のx座標をa_{n+1}とする(n=1,2,3,・・・)。\\
    次の問いに答えよ.
    (1)a_{n+1}をanで表せ.
    (2)命題P(n)を\lceil√5<a_{n+1}<an\rfloorとするとき,すべての正の整数nに対してP(n)が成り立つことを数学的帰納法によって証明せよ.
    (3)次の不等式が共に成り立つ1より小さい正の数rが存在することを示せ.
    \mon・・・
    青山学院大学 私立 青山学院大学 2012年 第3問
    kを正の定数とし,x,yを実数とする.
    (1)不等式|y|≦-x2+1の表す領域を図示せよ.
    (2)k=1のとき,不等式|x|+|y|≦kの表す領域を図示せよ.
    (3)命題「|y|≦-x2+1ならば|x|+|y|≦k」が真であるための必要十分条件をkの不等式を用いて表せ.
    津田塾大学 私立 津田塾大学 2012年 第1問
    次の各問に答えよ.
    (1)x,yを整数とする.x+y+xyが偶数ならばx,yはともに偶数であることを示せ.
    (2)a,bを正の実数とする.実数xに対し次の命題が成り立つような点(a,b)の範囲を図示せよ.
    |x-a|<b⇒|x-b|<a
    (3)0≦x<2πのとき,sin2x>cosxとなるxの範囲を求めよ.
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「命題」とは・・・

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