タグ「命題」の検索結果

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    大阪薬科大学 私立 大阪薬科大学 2012年 第1問
    次の問いに答えなさい.
    (1)自然数m,nに対し,命題「m2+n2が偶数ならば,m+nは偶数である」が真ならば「真」と,偽ならば反例を[A]に記入しなさい.
    (2)2x=5y=100のとき,1/x+1/y=[B]となる.
    (3)xy座標平面において,円x2+y2=3と直線x+y=1の2つの交点を結ぶ線分の長さは,[C]である.
    (4)数直線上を動く点Pが原点Oにある.表と裏が等しい確率で出るコインを投げ,表が出ると正方向に1だ・・・
    兵庫県立大学 公立 兵庫県立大学 2012年 第1問
    次の問に答えなさい.
    (1)実数x,yに関する以下の命題で正しいものは証明し,誤っているものは反例をあげなさい.
    (i)xとyが共に無理数であることはx+yが無理数であることの十分条件である.
    (ii)xとyのいずれかが無理数であることはx+yが無理数であることの必要条件である.
    (iii)xが有理数でyが無理数であることはx+yが無理数であることの十分条件である.
    (2)数列{an}をa1=1,a2=1,an=a_{n-2}+a_{n-1}・・・
    高崎経済大学 公立 高崎経済大学 2012年 第1問
    以下の各問に答えよ.
    (1)3次関数f(x)=ax3+bx2-6がある.f^{\prime}(1)=7,f^{\prime}(-2)=4となるように定数a,bの値を定めよ.
    (2)次の計算をせよ.ただし,i2=-1である.\frac{2-i}{1+2i}
    (3)(2x2-1)6を展開したとき,x4の項の係数を求めよ.
    (4)20本のくじがあり,当たりくじの賞金と本数は1等1000円が1本,2等500円が2本,3等300円が3本である.ただし,はずれくじの賞金は0円である.いま,この中から1本のくじを引くときの賞金の期待値を求め・・・
    岩手大学 国立 岩手大学 2011年 第2問
    以下の問いに答えよ.
    (1)自然数nに関する次の命題を証明せよ.
    (i)nを3で割った余りが1ならば,n2を3で割った余りは1である.
    (ii)nが3の倍数であることは,n2が3の倍数であるための必要十分条件である.
    (2)100から999までの3桁の自然数について,次の問いに答えよ.
    (i)3種類の数字が現れるものは何個あるか.
    \mon[(ii))]0が現れないものは何個あるか.
    \mon[(iii)・・・
    岩手大学 国立 岩手大学 2011年 第3問
    次の文章について,後の問いに答えよ.\\\
    地球温暖化問題に関して,二酸化炭素の排出量の削減が叫ばれている.2008年に日本で開かれたサミットでは,42年後の2050年までに,年当たりの排出量を2008年のときと比較して50%以上削減する,という目標が提言された.この目標を達成するために,前年比同率で削減することを考える.\\
    2008年における排出量をa(a>0)とし,毎年,前年のd×100%(0<d<1)を減らすこととする.2008年の1年後の2009年の排出量の目標は[\bfア]である.2008年からn年後の年間排・・・
    宮崎大学 国立 宮崎大学 2011年 第1問
    次の各問に答えよ.
    (1)次の各命題について,真であれば証明し,偽であれば反例を1つあげよ.
    \mon[(A)]実数aについて,\sqrt{a2}とaは等しい.
    \mon[(B)]正の実数bとcについて,\sqrt[3]{b+c}と\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}は等しくない.
    \mon[(C)]実数xについて,|2x-1|=xならばx=1である.
    (2)α=(√3+1)x,β=(√3-1)xとするとき,αβ=7となるようなxの値を求めよ.
    福井大学 国立 福井大学 2011年 第1問
    以下の問いに答えよ.
    (1)Oを原点とする座標平面上,直線y=kx(k は定数 )に関する対称移動をfで表す.また座標平面上の点Pに対して,直線OPをOを中心として角π/4だけ回転して得られる直線ℓにPから下ろした垂線とℓの交点をQとし,PをQに移す移動をgで表す.ただしOはgによりO自身に移動するものとする.f,gをこの順に続けて行って得られる移動(合成変換g\circf)を表す行・・・
    お茶の水女子大学 国立 お茶の水女子大学 2011年 第3問
    a,b,c,dを定数とする.またwはx,y,zからw=ax+by+cz+dによって定まるものとする.以下の命題を考える.
    命題1:x≧0かつy≧0かつz≧0\narabaw≧0
    命題2:「x≧0かつz≧0」または「y≧0かつz≧0」\narabaw≧0
    命題3:z≧0\narabaw≧0
    以下の問いに答えよ.
    (1)b=0かつc=0のとき,命題1が真であれば,a≧0かつd≧0であることを示せ・・・
    浜松医科大学 国立 浜松医科大学 2011年 第4問
    次の問いに答えよ.
    (1)3つの数2^{10}-1,3^{10}-1,4^{10}-1の積をy=(2^{10}-1)(3^{10}-1)(4^{10}-1)として,全体集合Uと部分集合A,Bを次のように定める.
    \begin{array}{l}
    U={x\;|\;x は y の正の約数 }\
    A={x\;|\;x\inU かつ x は 44 の倍数 }\
    B={x\;|\;x\inU かつ x は 45 の倍数 }
    \end{array}
    このとき,部分集合A∩\overline{B}に属する要素は,全部で何個あるか.
    以下,数列an=4n-1(・・・
    上智大学 私立 上智大学 2011年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)X大学には5つの学部があり,全ての学部で入学試験を行っている.次の7つの命題(A)~(G)の中で,お互いに否定命題となっている全ての組を以下の選択肢から選べ.もし,否定命題となっている組で選択肢にないものが存在するときは,zもマークせよ.
    (A)X大学のある学部の入学試験科目には,数学がある.
    (B)X大学の学部の中で,入学試験科目に数学があるのはただ一つである.
    (C)・・・
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「命題」とは・・・

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