「和集合」について

　国立 九州大学 2013年 第4問

座標平面上の円(x-1)2+(y-1)2=2をCとする．以下の問いに答えよ．
(1)直線y=x-2は円Cに接することを示せ．また，接点の座標も求めよ．
(2)円Cと放物線y=1/4x2-1の共有点の座標をすべて求めよ．
(3)不等式y≧1/4x2-1の表す領域をDとする．また，不等式|x|+|y|≦2の表す領域をAとし，不等式(|x|-1)2+(y-1)2≦2の表す領域をBとする．そして，和集合A∪B，すなわち領域Aと領域Bを合わせた領域をEとする・・・

　私立 千葉工業大学 2011年 第3問

次の各問に答えよ．
(1)放物線C:y=x2+ax+bが2直線L1:y=-4x+2，L2:y=2x-1の両方と接している．このとき，a=[アイ]，b=[ウ]であり，CとL1との接点のx座標は[エオ]，CとL2との接点のx座標は[カ]である．
(2)整数を要素とする2つの集合A={2,6,5a-a2}，B={3,4,3a-1,a+b}がある．4が共通部分A∩Bに属するとき，a=[キ]または[ク]（ただし，[キ]＜[ク]）である．さらにA∩B={4,6}であるとき，b=・・・