タグ「四角形」の検索結果
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点Pを直線ℓ1:y=x上の点とし，2点A，Bの座標をそれぞれ(-1,0)，(0,1)とする．Pを通りℓ1に直交する直線をℓ2とする．また，ℓ2と2点A，Bを通る直線との交点をQとする．Pのx座標をaとするとき，次の問いに答えよ．ただし，0＜a＜1/2とする．
(1)ℓ2の方程式をaを用いて表せ．
(2)Qの座標をaを用いて表せ．
(3)Qからx軸に下ろした垂線とx軸との交点をR・・・
私立 明治大学 2011年 第2問曲線C:y=x2上に，3点A(a,a2)，B(b,b2)，B´(-b,b2)が与えられている．ただし，-b＜a＜0＜bとする．
(1)A，Bを結ぶ直線ℓの方程式は，[]である．
(2)点P(p,p2)を通り，y軸に平行な直線がℓと交わる点をQとする．ただし，a＜p＜bとする．PQの長さは，[]である．
(3)A，Bを固定して，PがC上でA，Bの間を動くとき，△ABPの面積の最大値は，・・・
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)関数f(x)=(1/9)x-12(1/3)x+40(-3≦x≦-1)を考える．-3≦x≦-1のとき，t=(1/3)xのとりうる値の範囲を求めると[ア]である．また，f(x)の最小値mとそのときのxの値を求めると(m,x)=[イ]である．
(2)0≦θ＜2πとする．方程式cos2θ+3cosθ-1=0を解くとθ=[ウ]である．また，方程式\dis・・・
私立 甲南大学 2011年 第2問四角形ABCDは円Oに内接しAB=BC=√2，CD=2，DA=1+√3とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)∠ABCの大きさと線分ACの長さを求めよ．
(2)四角形ABCDの面積を求めよ．
(3)円Oの半径を求めよ．
私立 甲南大学 2011年 第2問四角形ABCDは円Oに内接しAB=BC=√2，CD=2，DA=1+√3とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)∠ABCの大きさと線分ACの長さを求めよ．
(2)四角形ABCDの面積を求めよ．
(3)円Oの半径を求めよ．
私立 西南学院大学 2011年 第3問1辺の長さが1の正方形ABCDが，円に内接している．小さい方の弧AD上に点Pを，∠ABP=π/6となるようにとるとき，以下の問に答えよ．
(1)この外接円の面積は\frac{[ヌ]}{[ネ]}πである．
(2)線分BPと辺ADとの交点をQとする．このとき，四角形BCDQの面積は，\frac{[ノ]-\sqrt{[ハ]}}{[ヒ]}である．
(3)三角形ABPの面積は，\fra・・・
私立 立教大学 2011年 第3問座標平面上の点A(1,1)を中心とする円(x-1)2+(y-1)2=1上を，点P0(2,1)から出発して一定の速度で反時計回りに動く点Pと，座標平面上の点B(-1,-1)を中心とするもう1つの円(x+1)2+(y+1)2=1上を，点Q0(-1,0)から出発して反時計回りに動く点Qについて考える．点Pと点Qが各円周上を進む速度は等しいものとする．このとき，次の問に答えよ．
(1)図に示すように∠P0APならびに∠Q0BQをθとす・・・
私立 北海道文教大学 2011年 第5問円Oに内接する四角形ABCDにおいて，AB=BC=5，AD=8，BD=7のとき，以下の問いに答えなさい．
（プレビューでは図は省略します）
(1)∠BADと∠BCDの大きさを求めなさい．
(2)辺CDの長さを求めなさい．
(3)△ABCの面積と△ADCの面積について，\frac{△ADC}{△ABC}の値を求めなさい．
私立 愛知工業大学 2011年 第4問次の[]を適当に補え．
(1)2つの自然数x,y(x＜y)の積が588で，最大公約数が7であるとき，この2つの自然数の組(x,y)は(x,y)=[]である．
(2)xy平面において，2次関数y=f(x)のグラフが点(2,5)を頂点とし，点(-1,-4)を通る放物線であるとき，f(x)=[]である．また，このグラフをx軸方向に[]，y軸方向に[]だけ平行移動すればy=-x2+10x-21のグラフになる．
(3)円に内接する四角形ABCDにおいて，∠A={60}°，\te・・・
私立 東北医科薬科大学 2011年 第3問円周を8等分する点P1,P2,・・・,P8からいくつかの点を無作為に選ぶ．どの点も選ばれる確率は等しいとするとき，次の問に答えなさい．
(1)異なる2点を選ぶとき，この2点を端点とする線分が円の直径となる確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．
(2)異なる3点を選ぶとき，この3点からなる三角形が直角二等辺三角形となる確率は\frac{[ウ]}{[エ]}である．
(3)異なる4点を選ぶとき，この4点からなる四角形が正方形となる確・・・
