「四角形」について

　私立 南山大学 2010年 第2問

tを任意の実数として，放物線C1:y=x2-2(3t+2)x+4(3t+5)を考える．
(1)C1の頂点の座標をtで表せ．
(2)tの値が変化するとき，C1の頂点が描く曲線C2の方程式を求めよ．また，C2のy座標が最大となるときのtの値を求めよ．
(3)(2)で求めたC2とx軸との交点を，x座標の小さい順にP，Qとする．また，PQと平行な線分RSの長さがPQより小さくなるように，C2上に2点R，Sを，x座標の小さい順にとる．このとき，四角形\ten{PQSR・・・

　私立 北海道科学大学 2010年 第9問

半径1の円において，直径ABと円周上の点C，Dで，四角形ABCDを作る．∠A=75°，∠B=60°のとき，∠DAC=[]である．また，CDの長さは[]である．
（プレビューでは図は省略します）

　私立 日本女子大学 2010年 第1問

図のように，4辺の長さがAB=4，BC=5，CD=7，DA=10の四角形ABCDが円Oに内接するものとする．
(1)∠ABCをθ1，∠CDAをθ2とするとき，cosθ1とcosθ2の値および対角線ACの長さを求めよ．
(2)この円の半径Rを求めよ．
(3)この四角形の面積Sを求めよ．
（プレビューでは図は省略します）

　私立 日本女子大学 2010年 第2問

四角形ABCDにおいて，∠A=75°，∠B=45°，AB=√6-√2，AD=2-√3，CD=\frac{√3}{3}であるとする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)75°=45°+30°を用いて，sin75°とcos75°の値を求めよ．
(2)BD2を求めよ．
(3)∠ADBの大きさを求めよ．
(4)∠ADCの大きさを求めよ．

　私立 東京電機大学 2010年 第6問

平面上に4点A(1,1)，B(4,1)，C(4,4)，D(1,4)をとる．またa＞0とし，y=a2x2で定まる放物線をTとする．ただし，Tは辺CDと交点をもつものとする．このとき，次の問に答えよ．
(1)aの範囲を求めよ．
(2)Tが四角形ABCDを2つに分割するとき，Tよりも右側にある部分の面積をSとする．Sをaの関数で表せ．
(3)Tが四角形ABCDの面積を2等分するときのaの値を求めよ．

　私立 関西大学 2010年 第2問

平面上の四角形OABCについて，OA=OB=1，OC=\frac{√7}{3}およびベクトルOC=ベクトルOB-2/3ベクトルOAが成り立っているとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとおく．次の[]をうめよ．
CB=[1]，ベクトルa・ベクトルb=[2]であり，∠AOBは[3]度である．
t＞0とし，直線OA上に点DをベクトルOD=tベクトルOAとなるようにとる．このと・・・

　私立 中央大学 2010年 第2問

一辺の長さ1の正方形ABCDを考える．まず辺AB上に点Eを決め，辺BC上の点F，辺CD上の点G，辺DA上の点Hを「四角形EFGHが長方形になる」ようにとる．線分BEの長さをx(0＜x＜1)とおき，以下の設問に答えよ．
(1)線分BFの長さをxで表せ．
(2)△FCGの面積をxで表せ．

　公立 首都大学東京 2010年 第3問

同一平面上にない4点O，A，B，Cに対して，ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおく．点A，B，Cを含む平面上に点Dをとる．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1)ベクトルOD=xベクトルa+yベクトルb+zベクトルcと表すとき，実数x,y,zが満たすべき条件を求めなさい．
(2)4点A，B，C，Dは四角形ABCDをなし，次の条件
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