「四角形」について
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(3ページ目:全168問中21問~30問を表示)三角形ABCをAB=ACかつAB>BCである二等辺三角形とする.辺AB上の点Dを,三角形ABCと三角形CDBが相似となるようにとる.三角形ABCの外心をO,三角形ADCの外心をPとする.以下の問いに答えよ.国立 三重大学 2014年 第2問
(1)点Pは三角形ADCの外部にあることを示せ.
(2)四角形AOCPにおいて,∠AOC=∠APCであることを示せ.
(3)三角形CDBの外心は,三角形ADCの外接円の周上・・・
三角形ABCにおいてAB=4,BC=3,CA=2とする.この三角形の辺AB,BC,CA上に,それぞれ点D,E,Fを,四角形DECFが平行四辺形となるように定める.CE=x,CF=yとおくとき,以下の問いに答えよ.国立 三重大学 2014年 第2問
(1)ベクトルCAとベクトルCBの内積を計算せよ.
(2)ベクトルCDをベクトルCA,ベクトルCBとx,yを用いて表せ.次に,点Dが辺AB上にあることを用いて,yをxの式で表せ.
(3)x=yのとき,\・・・
三角形ABCにおいてAB=4,BC=3,CA=2とする.この三角形の辺AB,BC,CA上に,それぞれ点D,E,Fを,四角形DECFが平行四辺形となるように定める.CE=x,CF=yとおくとき,以下の問いに答えよ.国立 愛知教育大学 2014年 第2問
(1)ベクトルCAとベクトルCBの内積を計算せよ.
(2)ベクトルCDをベクトルCA,ベクトルCBとx,yを用いて表せ.次に,点Dが辺AB上にあることを用いて,yをxの式で表せ.
(3)x=yのとき,\・・・
平面上の四角形ABCDにおいて,4点A,B,C,Dが次の(i),(ii),(iii)の条件をみたしているとする.国立 東京海洋大学 2014年 第3問
(i)AB=1,BC=5,CD=6,DA=10
(ii)3点A,B,Dは同じ直線上にはない.
(iii)3点B,C,Dは同じ直線上にはない.
また,∠DAB=α,∠BCD=βとし,線分\ten{B・・・
座標平面上の曲線C:y=x3-xを考える.C上の点(-a,-a3+a)と(a,a3-a)(a>0)におけるCの接線をそれぞれℓ1,ℓ2とする.また,ℓ1とCとの(-a,-a3+a)以外の共有点をP1,ℓ2とCとの(a,a3-a)以外の共有点をP2とする.さらに,P2を通りy軸に平行な直線とℓ1の交点をQ1,P1を通りy軸に平行な直線とℓ2の交点をQ2とする.国立 群馬大学 2014年 第4問
(1)P1,P2,Q1,Q2の座標を求めよ.
\m・・・
座標平面において,4直線y=2,y=-4,x=-3,x=5上にそれぞれ点A,B,C,Dをとる.この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき,点A,B,C,Dの座標を求めよ.国立 群馬大学 2014年 第5問
一辺の長さを1とする立方体ABCD-EFGHがあり,辺BF上に点Pと辺DH上に点QをBP=DQ=3/4となるようにとる.点A,P,Qを含む平面と直線CGの交点をRとする.また直線PRと辺FGの交点をSとし,直線QRと辺GHの交点をTとする.このとき,以下の問いに答えよ.国立 群馬大学 2014年 第2問
(プレビューでは図は省略します)
(1)四面体SGTRの体積を求めよ.
(2)△\ten{・・・
座標平面において,4直線y=2,y=-4,x=-3,x=5上にそれぞれ点A,B,C,Dをとる.この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき,点A,B,C,Dの座標を求めよ.国立 群馬大学 2014年 第5問
座標平面において,4直線y=2,y=-4,x=-3,x=5上にそれぞれ点A,B,C,Dをとる.この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき,点A,B,C,Dの座標を求めよ.国立 群馬大学 2014年 第4問
座標平面において,4直線y=2,y=-4,x=-3,x=5上にそれぞれ点A,B,C,Dをとる.この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき,点A,B,C,Dの座標を求めよ.