「四角形」について
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(5ページ目:全168問中41問~50問を表示)4つの角がすべてπ未満である平面上の四角形ABCDにおいてAB=5,CD=10とする.また,対角線ACとBDは互いに直交し,AC=12,BD=9とする.∠BAC=x,∠BDC=y,∠CBD=αとするとき,次の問に答えよ.私立 昭和大学 2014年 第4問
(1)sinxおよびsinyの値を求めよ.
(2)sinαおよびcosαの値を求めよ.
(3)ベクトルベクトルBAとベクトルBCの内積ベクトルBA・ベクトルBCの値を求めよ.
四角形ABCDは円Oに内接していて,AB=3,BC=7,CD=7,DA=5とする.私立 安田女子大学 2014年 第4問
(1)∠Aの大きさを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.
(3)円Oの半径を求めよ.
(4)三角形ABDの内接円の半径を求めよ.
(5)対角線AC,BDの交点をEとするとき,sin∠AEBの値を求めよ.
円に内接する四角形ABCDがある.AB=7,BC=a,CA=b,CD=6,DB=8のとき,次の問いに答えよ.私立 安田女子大学 2014年 第3問
(1)aとbの間にはどのような関係があるか.式で表せ.
(2)aが整数のとき,aの取り得る値をすべて求めよ.
原点O,半径1の円の円周上に点P,Q,Rがある.また,0<α<π/3であるような定数αに対し,∠POQ=α,∠QOR=2α,∠POR=3αが成り立っているものとする.このとき,次の問いに答えよ.私立 吉備国際大学 2014年 第2問
(1)四角形PQROの面積Sを,αを用いて表せ.
(2)線分PRの長さlを,αを用いて表せ.
(3)α=π/6であるとき,直線PRと直線\ten{OQ・・・
正四角錐O-ABCDがあり,OA=OB=OC=OD=AB=BC=CD=DA=1とする.私立 東京女子大学 2014年 第1問
(1)AB,BC,CD,DAの中点をE,F,G,HとするときEF=FG=GH=HEの長さを求めよ.
(2)△OAB,△OBC,△OCD,△ODAの重心をI,J,K,Lとする.四角形IJKLの面積を求めよ.
(3)一辺の長・・・
四角形OABCにおいて三角形ABCはOを中心とする円に内接している.AB=√3,CA=3,BC=2のとき以下の設問に答えよ.私立 東京理科大学 2014年 第2問
(1)cos∠ABCを求めよ.
(2)OAを求めよ.
(3)四角形OABCの面積を求めよ.
平面上に同一直線上にない3点A,B,Cが与えられているとし,△ABCの内部の点Pが私立 立教大学 2014年 第4問
4ベクトルAP+7ベクトルBP+2ベクトルCP=ベクトル0
を満たしているとする.線分APを延長した直線と線分BCとの交点をQ,線分BPを延長した直線と線分ACとの交点をRとおく.
(1)ベクトルAP=\frac{[ア]}{[イ][ウ]}ベクトルAB+\frac{[エ]}{[オ][カ]}ベクトルACである.
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aを正の実数とする.座標平面上に4点O(0,0),A(a,0),B(a,a),C(0,a)がある.四角形OABCの辺AB上に点P(a,p)をとり,点Pを通りACと平行な直線とBCとの交点をQとする.このとき,次の問に答えよ.公立 大阪市立大学 2014年 第3問
(1)三角形OPQの面積Sをaとpを用いて表せ.
(2)三角形OPQの外接円の半径Rをaとpを用いて表せ.
(3)三角形OAPと三角形PBQの面積がともに1であるとき,a-pとa+pの・・・
図のような三角柱ABC-DEFが中心O,半径1の球に内接している.すなわち,三角柱の頂点A,B,C,D,E,Fはすべて,中心O,半径1の球面上にある.また,三角形ABCと三角形DEFは合同な正三角形で,四角形ADEB,四角形BEFC,四角形CFDAは合同な長方形であるとする.∠AOD=2α,∠AOB=2βとおく.ただし,0<α<π/2,0<β<\frac{\・・・公立 兵庫県立大学 2014年 第4問
行列(\begin{array}{cc}
3&-1\
4&-1
\end{array})で表される移動によって点Aは点A´に,点Bは点B´に移るとする.Oを原点とする.OA=1,A=A´であって,かつ四角形OAB´Bが長方形のとき,点A,点Bの座標を求めよ.