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以下の問いに答えよ．
(1)Oを原点とする座標平面上，直線y=kx(k は定数 )に関する対称移動をfで表す．また座標平面上の点Pに対して，直線OPをOを中心として角π/4だけ回転して得られる直線ℓにPから下ろした垂線とℓの交点をQとし，PをQに移す移動をgで表す．ただしOはgによりO自身に移動するものとする．f,gをこの順に続けて行って得られる移動（合成変換g\circf）を表す行・・・
国立 京都工芸繊維大学 2011年 第3問次の問いに答えよ．
(1)不定積分∫\frac{1}{x2}logxdxおよび∫\frac{1}{x2}(logx)2dxを求めよ．
(2)実数aに対して，曲線y=1/x(a+logx)(1≦x≦e)とx軸および2直線x=1,x=eで囲まれた部分を，x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積をVとする．Vをaを用いて表せ．また，aが実数全体を動くとき，Vを最小とするaの値を求めよ．
国立 小樽商科大学 2011年 第5問a＞5とする．円C:x2+(y-a)2=25をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は，円Cをy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積の5倍に一致している．このとき，aの値を求めよ．
国立 長崎大学 2011年 第6問次の問いに答えよ．
(1)-π/2≦x≦π/2において次の不等式を解け．
sinx+cos2x≧0
(2)-π/2≦x≦π/2において，曲線y=sinxと曲線y=-cos2xおよび直線x=-π/2が囲む図形の面積Sを求めよ．
(3)上の図形の0≦x≦π/2の部分をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ．
国立 東京海洋大学 2011年 第5問0≦x≦π/2において，曲線y=cosxとx軸およびy軸で囲まれた図形をDとする．
(1)Dをx軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積V1を求めよ．
(2)不定積分∫xcosxdxと∫x2sinxdxを求めよ．
(3)Dをy軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積V2を求めよ．
私立 早稲田大学 2011年 第1問次の[]にあてはまる数または数式を解答用紙の所定欄に記入せよ．
(1)平面上の3点A，B，Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり，
3ベクトルOA+7ベクトルOB+5ベクトルOC=ベクトル0
を満たしている．このとき線分ABの長さは[ア]である．
(2)xy平面上の曲線y=exとy軸および直線y=eで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は[イ]である．
(3)碁石をn個一列に並べる並べ方のうち，黒石が先頭で白石どうしは隣り合わ・・・
私立 早稲田大学 2011年 第4問a＞0とし，x-y平面上に3点O(0,0)，A(a,0)，P(x,y)をとる．lを与えられた正定数として，Pが
2 PO 2+ PA 2=3l2\dotnum{*}
をみたすとする．このとき，次の各問に答えよ．
(1)\maru{*}をみたすPの集合が空集合とならないためのaの条件を求め，そのときのP(x,y)の軌跡を表す方程式を求めよ．
(2)3点O,A,Pが一直線上にないようなPが存在するとき，OAを軸として，△POAを回転して立体をつくる．この立体の体積が最大になるときのPのx座標と最大の体積Vを，・・・
私立 明治大学 2011年 第1問次の各設問の[1]から[8]までの空欄と[]に適当な答えを入れよ．
(1)箱の中に，1と書かれたカードが4枚．2と書かれたカードが3枚，3と書かれたカードが2枚，4と書かれたカードが1枚ある．箱から同時に3枚のカードを取り出すとき，以下の問いに答えよ．
(i)1と書かれたカードが少なくとも1枚含まれる確率は[1]である．
(ii)3枚のカードに書かれた数字の和が5となる確率は[2]である．
\mon・・・
私立 北海学園大学 2011年 第4問点Pを直線ℓ1:y=x上の点とし，2点A，Bの座標をそれぞれ(-1,0)，(0,1)とする．Pを通りℓ1に直交する直線をℓ2とする．また，ℓ2と2点A，Bを通る直線との交点をQとする．Pのx座標をaとするとき，次の問いに答えよ．ただし，0＜a＜1/2とする．
(1)ℓ2の方程式をaを用いて表せ．
(2)Qの座標をaを用いて表せ．
(3)Qからx軸に下ろした垂線とx軸との交点をR・・・
私立 明治大学 2011年 第4問次の空欄[ア]から[ス]に当てはまるものを入れよ．ただし連続した空欄[シス]は2桁の数字をあらわす．
aを正の定数とする．2点A(0,a)，B(t,t2)の間の距離をL(t)とする．L(t)はa≦1/2の場合はt=[ア]で最小値[イ]をとり，a＞1/2の場合は|t|=[ウ]のとき最小値[エ]をとる．
A(0,a)を中心とする半径1の円C1と放物線C2:y=x2が2点で接している・・・
