「因数分解」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第1問

式x2+xy-5y-25を因数分解せよ．

　私立 昭和大学 2013年 第1問

以下の各問に答えよ．
(1)6x2-2y2+xy-x+4y-2を因数分解せよ．
(2)方程式x2-x=|x-2|+2を解け．
(3)x=3+√2,y=3-√2のとき，
(i)x2+y2，(ii)x3+y3，(iii)x3-y3
の値をそれぞれ求めよ．
(4)△ABCにおいて，sinA:sinB:sinC=9:7:5とする．sinAの値を求めよ．

　私立 福岡大学 2013年 第1問

P(x)=x3-13x2+ax-60がx-2で割り切れるようなaの値は[]である．このとき，P(x)を因数分解すると，P(x)=[]である．

　私立 京都産業大学 2013年 第1問

以下の[]にあてはまる式または数値を入れよ．
(1)2x2+5xy-3y2-3x+5y-2を因数分解すると[ア]であり，\
a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)を因数分解すると[イ]である．
(2)1から100までの整数のうち，2の倍数全体の集合をA，3の倍数全体の集合をB，5の倍数全体の集合をCとする．A∪Bの要素の個数は[ウ]であり，(A∪B)∩Cの要素の個数は[エ]である．
(3)不等式3^{2x+1}+2・3x＞1を満たすxの値の範囲は[オ]である．
\・・・

　私立 広島修道大学 2013年 第1問

空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)x=√7+3，y=√7-3のとき，xy=[1]，x2+y2=[2]，1/x+1/y=[3]である．
(2)(x+9)2-(x+9)-12を因数分解すると[4]となる．
(3)連立不等式
\setstretch{2}
{\begin{array}{l}
2x-3≦4x+6\
3x+2≦\frac{5x+3}{2}
\end{array}.
\setstretch{1.3}
の解は[5]である．
(4)方程式2x2-kx+3=・・・

　私立 藤田保健衛生大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)0≦θ＜2πとする．2sin2θ-3cosθ-3≧0を満足するθの範囲は[]であり，このθに対するtanθの最大値は[]である．
(2)数字1のカード1枚，数字3のカード2枚，数字a（aは1,3,6以外の正の整数）のカード2枚，数字6のカードb枚の中から無作為に1枚のカードを取り出したとき，そのカードに記された数字の期待値が9/2になった．このとき(a,b)の組をすべて求めると(a,b)・・・

　私立 広島国際学院大学 2013年 第1問

次の問いに答えなさい．
(1)ab2c2+a2bc+bc+aを因数分解しなさい．
(2)\frac{1}{1+√2+√3}-\frac{1}{1+√2-√3}を計算しなさい．

　私立 安田女子大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)半径2の円に内接する正六角形Pと外接する正六角形Qがある．PとQの面積比を求めよ．

　私立 安田女子大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)kを実数とする2次方程式x2+x+k=0の解がsinθ，cosθで表されるとき，k,θの値を求めよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
\・・・

　私立 吉備国際大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)x2+ax+2x+3a-3を因数分解せよ．
(2)男4人，女2人が一列に並ぶとき，女2人が隣接する並び方は[]通り．
(3)x2-11x+1＞0を解け．
(4)tanθ=1/2のとき，sinθ=[]である．
(5)循環小数1.\dot{2}\dot{1}を分数で表せ．