「因数分解」について

　私立 吉備国際大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)x2+4xy+3y2-2x-8y-3を因数分解せよ．
(2)1,1,1,1,2,2,3,3の8個の数字を用いて作ることができる8桁の整数の個数を求めよ．
(3)AB=4，BC=5，CA=7のときcos∠Bを求めよ．
(4)放物線y=x2+2x-1を原点に関して，対称移動したときの放物線の式を求めよ．
(5)2次関数y=-x2+6x-9の最大値，最小値があれば，それを求めなさい．

　私立 神戸薬科大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)7^{2013}の1の位の数字は[]である．
(2)a,bを定数とする．整式P(x)=x3+2x2+ax+bはx-2で割り切れるが，x+3で割ると5余る．このときa=[]，b=[]である．
(3)x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyzを因数分解すると[]である．

　私立 沖縄国際大学 2013年 第2問

以下の各問いに答えなさい．
(1)x2+x+3ax+2xy+2y+6ayを因数分解しなさい．
(2)|3x2-1|＜8を解きなさい．
(3){\begin{array}{l}
2x+3y+z=13\
x+2y+3z=19\
4x+7y+2z=21
\end{array}.を解きなさい．

　公立 三重県立看護大学 2013年 第1問

次の(1)から(6)の[]に適する答えを書きなさい．
(1)ベクトルa=(4,3)に垂直な単位ベクトルは2つあり，[]と[]である．
(2)0,1,2,3,4の5つの数字から4つの数字を選んで4桁の整数をつくるとき，その個数は全部で[]個である．ただし，各数字は1回しか使えないこととする．
(3)2x2-5xy-3y2+3x+5y-2を因数分解すると[]となる．
(4)三角形ABCの内心をI，∠BAC=50°，∠ICA=25°のとき，∠・・・

　国立 茨城大学 2012年 第2問

以下の各問に答えよ．
(1)2x2y+5xy2-6x2+2y3-6y2-15xyを因数分解せよ．
(2)p,qを実数の定数とする．3次方程式x3+px2+qx+6=0の1つの解がx=\frac{2}{1-i}であるとき，p,qの値と他の解を求めよ．ただし，iは虚数単位である．
(3)実数a,bに関する命題「a+b＜0ならば，a＜0またはb＜0」を命題Pとする．
(i)命題Pの真偽を答えよ．また，真ならば証明し，偽ならば反例をあげよ．
(ii)命題Pの逆を命題\t・・・

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第1問

式x3+x2y-x-yを因数分解せよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第1問

式5a3-25a2+30aを因数分解せよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第1問

式5a3-25a2+30aを因数分解せよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第1問

式x3+x2y-x-yを因数分解せよ．

　私立 川崎医療福祉大学 2012年 第1問

次の問に答えなさい．
(1)式8x2-2x-15を因数分解すると，
(\mkakko{1}x-\mkakko{2})(\mkakko{3}x+\mkakko{4})
となる．
(2)xに関する2次方程式2x2-(2m-3)x-3m=0が重解を持つとき，m=\mkakko{5}である．
(3)\frac{√6}{\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}}=\mkakko{6}(\sqrt{\mkakko{7}}-\sqrt{\mkakko{8}})である．
(4)\frac{3√2-4√3}{√2}より大きい整数のうち，最小の・・・