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次の問いに答えなさい．
(1)2x3-16を因数分解しなさい．
(2)\sqrt{7-\sqrt{48}}の二重根号をはずして簡単にしなさい．
(3)不等式x-4＜-3x+2≦x+6を解きなさい．
(4)2次方程式3x2-6x+1=0の実数解の個数を求めなさい．
(5)tanθ=-3(0°≦θ≦180°)のとき，cosθの値を求めなさい．
\mon6人の生徒を2人ずつ3組に分ける分け方は何通りあるか求めなさい．
私立 北海道科学大学 2011年 第22問aを実数とする．整式f(x)=x3+x2-2x-a(x2+x-2)について，次の各問に答えよ．
(1)f(x)を因数分解せよ．
(2)方程式f(x)=0の3つの解をすべて求めよ．
(3)方程式f(x)=0の3つの解が等差数列をなすとき，aの値をすべて求めよ．
(4)方程式f(x)=0の3つの解が等比数列をなすとき，aの値をすべて求めよ．
私立 神戸薬科大学 2011年 第1問以下の文中の[]の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．
(1)(x+1)(y+1)(xy+1)+xyを因数分解すると[]である．
(2)0≦x≦πのとき，2sinx=1を満たすxはx=[]である．
(3)L=logab×logbc×logcaの値を計算するとL=[]である．
(4)|m2-30|＜20を満たす整数mは全部で[]個ある．
(5)4次方程式x4+ax3+(a+3)x2+16x+b=0の解のうち2つは1と2である．このとき，a=[]，b=[]であり，残りの解は・・・
私立 青山学院大学 2011年 第1問条件0＜a≦bを満たす整数a,bに対して
f(x)=x(x-a)(x-b)-5
とおく．f(x)は(x-k)(x2+lx+m)の形に因数分解されるとする．ただし，k,l,mは整数で，k＞0である．
(1)km=[ア]である．このとき，kの値は[イ]または[ウ]である．ただし，0＜[イ]＜[ウ]とする．
(2)条件を満たすような数の組(a,b,k)は
(\mkakko{エ},\mkakko{オ},\mkakko{カ}),(\mkakko{キ},\mkakko{ク},\mkakko{ケ}),(\mkakko{コ},\mkakko{サ},\mkakko{シ})\・・・
公立 兵庫県立大学 2011年 第1問A=(x+1)3，B=27(y+1)3のとき，次の式をx,yの式として因数分解しなさい．
(1)A+1
(2)A2+A-AB-B
公立 三重県立看護大学 2011年 第1問次の(1)から(8)に答えなさい．
(1)\lim_{x→3}\frac{x2+px+q}{x-3}=7が成り立つように，pとqの値を求めなさい．
(2)関数f(x)=ax2+bxについて，∫_{-1}1f(x)dx=2および∫24f(x)dx=50を満足するように，aとbの値を求めなさい．
(3)\frac{1}{1・2}+\frac{1}{2・3}+\frac{1}{3・4}+\frac{1}{4・5}+\frac{1}{5・6}+・・・+\frac{1}{n(n+1)}の和を求めなさい．
(4)a(b2-c2)-b(a2-c2・・・
公立 横浜市立大学 2011年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)関数
f(x)=xsin2x(0≦x≦π)
の最大値を与えるxをαとするとき，f(α)をαの分数式で表すと[1]となる．
(2)多項式
a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2
を因数分解すると[2]となる．
(3)Nを与えられた自然数とし，f(x)およびg(x)を区間(-∞,∞)でN回以上微分可能な関数とする．f(x)とg(x)から定まる関数を次のように定義する．tを与えられた実数として，
\begin{array}{lll}
(f\a・・・
国立 広島大学 2010年 第3問p,aを実数の定数とする．多項式P(x)=x3-(2p+a)x2+(2ap+1)x-aをx-3で割った余りが10-6pであり，3次方程式P(x)=0の実数解はaのみとする．次の問いに答えよ．
(1)実数の範囲でP(x)を因数分解せよ．
(2)aの値を求めよ．
(3)関数y=P(x)が極値をもたないときのpの値を求めよ．
国立 広島大学 2010年 第2問p,aを実数の定数とする．多項式P(x)=x3-(2p+a)x2+(2ap+1)x-aをx-3で割った余りが10-6pであり，3次方程式P(x)=0の実数解はaのみとする．次の問いに答えよ．
(1)実数の範囲でP(x)を因数分解せよ．
(2)aの値を求めよ．
(3)関数y=P(x)が極値をもたないときのpの値を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第1問式3(x-2y)2-(x−2y)−2を因数分解せよ．
