「因数分解」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第1問

式3(x-2y)2-(x−2y)−2を因数分解せよ．

　私立 北海学園大学 2010年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)sinθ-cosθ=1/3のとき，sinθcosθと\frac{1}{sinθ}-\frac{1}{cosθ}の値を求めよ．
(2)2次関数y=ax2-6ax+b(1≦x≦4)の最大値が12，最小値が4であるとき，定数a,bの値を求めよ．
(3)4x2-13xy+10y2+18x-27y+18を因数分解せよ．

　私立 北海道文教大学 2010年 第1問

次の問いに答えなさい．
(1)次の式を因数分解しなさい．
4x2+8x-21
(2)次の2次方程式を解きなさい．
x2+5x+3=0
(3)次の連立不等式を解きなさい．
2-4x≧-2x＞3x-2
(4)x=\sqrt{7+2\sqrt{10}},y=\sqrt{7-2\sqrt{10}}のとき，次の式の値を求めなさい．
(i)x+y,xy
(ii)x3+y3
(5)男子4人，女子3人が1列に並ぶとき，次のような並び方は何通りありますか．
(i)女子3・・・

　私立 北海道文教大学 2010年 第1問

次の問いに答えなさい．
(1)次の式を因数分解しなさい．
6x2-xy-12y2
(2)次の2次方程式を解きなさい．
x2-x-1=0
(3)次の連立不等式を解きなさい．
3x-1≦x≦2x+1
(4)x=\frac{1-√2}{1+√2},y=\frac{1+√2}{1-√2}のとき，次の式の値を求めなさい．
(i)x+y,xy
(ii)3x2-5xy+3y2
(5)男子6人，女子4人から4人の代表を選ぶとき，次のような選び方は何通りありま・・・

　私立 愛知工業大学 2010年 第1問

次の[]を適当に補え．
(1)x2-2y2+xy+5x+y+6を因数分解すると[]となる．
(2)平面上に半径1と半径2の円がある．共通接線がちょうど3本引けるとき，この3本の接線によって囲まれる三角形の面積は[]である．
(3)2つの平面ベクトルをベクトルa=(3,-1)，ベクトルb=(0,2)とする．s,tがs+t=3(0≦s≦3)をみたすとき，ベクトルsベクトルa+tベクトルbの大きさの最大値は[]，最小値は[]である．
(4)y=sin2x+4sinxcosx+3\・・・

　私立 愛知工業大学 2010年 第4問

次の[]を適当に補え．
(1)x2-2y2+xy+5x+y+6を因数分解すると[]となる．
(2)連立不等式{\begin{array}{l}
x2-2x-3＜0\
x2+3x+1＞0
\end{array}.をみたすxの範囲は[]である．
(3)xの2次方程式x2-2ax-a2+1=0が実数解をもたないような実数aの範囲は[]である．
(4)初速v\;m/　秒　で地上から真上に投げたボールのx秒後の高さy\;mは，y=vx-5x2で表されるものとする．地上から真上に投げたボールが3秒後に最高・・・

　私立 北海道医療大学 2010年 第1問

式，1次関数，2次関数について以下の問に答えよ．
(1)次の式を因数分解せよ．
\mon[①]16xy-40x-6y+15
\mon[②]9x2+12xy+4y2+12x+8y
\mon[③]54x3-16y3
\mon[④]x4-16y4
(2)1次関数y=ax+bの-3≦x≦4における最大値が6，最小値が-2であるとき，定数a,bの値をすべて求めよ．
(3)次の2次関数の-1≦x≦2における最小値を求めよ．
\mon[①]y=-2x2+4x+4
\mo・・・

　私立 北海道医療大学 2010年 第1問

式，1次関数，2次関数について以下の問に答えよ．
(1)次の式を因数分解せよ．
\mon[①]16xy-40x-6y+15
\mon[②]9x2+12xy+4y2+12x+8y
\mon[③]54x3-16y3
\mon[④]x4-16y4
(2)1次関数y=ax+bの-3≦x≦4における最大値が6，最小値が-2であるとき，定数a,bの値をすべて求めよ．
(3)次の2次関数の-1≦x≦2における最小値を求めよ．
\mon[①]y=-2x2+4x+4
\mo・・・

　公立 兵庫県立大学 2010年 第1問

整式P=4x4y+4x2y3+4x3y2+4xy4を因数分解しなさい．また，x=\frac{3+√5}{2},y=\frac{3-√5}{2}のとき，Pの値を求めなさい．