「図示」について

　私立 早稲田大学 2014年 第3問

条件log2(y-1)=log2(x-2)+log2(x-3)を満たす点(x,y)全体の集合がxy平面上に描く曲線をAとする．次の問に答えよ．
(1)曲線Aを図示せよ．
(2)直線y=αx+βが曲線Aの接線であるとき，αとβの間に成り立つ関係式を求めよ．また，αとβの取り得る値の範囲を求めよ．
(3)直線y=ax+bが曲線Aと共有点をもたないようなa,bの条件を求めよ．

　私立 津田塾大学 2014年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)不等式|y|＜|x|の表す領域を図示せよ．
(2)不等式|y|＜|x|の表す領域が不等式(x-a)2+(y-b)2≦1の表す領域を含むための点(a,b)の条件を求め，その条件を満たす点(a,b)の範囲を図示せよ．

　私立 神奈川大学 2014年 第2問

xの2次方程式x2+ax+b=0について，以下の問いに答えよ．
(1)この方程式が異なる2つの実数解をもたない条件をa,bの不等式で表せ．
(2)(1)の不等式を満たす点(a,b)の領域を図示せよ．
(3)a,bが(1)の不等式を満たすとき，a+bの最小値と，その最小値を与えるa,bの値を求めよ．

　私立 昭和大学 2014年 第4問

次の各問に答えよ．
(1)数列{an}(n=1,2,3,・・・)がan=∫01x2{(1-x)}^{n}dxにより与えられている．次の問に答えよ．
(1-1)数列{an}の一般項anをnを用いて表せ．
(1-2)Σ_{n=1}^∞(n+c)(an-a_{n+1})=2となる実数cの値を求めよ．
(2)|2x+y|+|2x-y|=2のグラフを図示せよ．

　私立 安田女子大学 2014年 第3問

次の問いに答えよ．
(1)次の不等式の表す領域を図示せよ．ただし，作図は，定規やコンパスは使わず，全てフリーハンドで行い，該当領域には斜線を入れよ．
(x-y-1)(x+y+1)＞0
(2)下の図の2つの直線と1つの円で囲まれた斜線部分の領域（境界線は含まない）を1つの不等式で表せ．
（プレビューでは図は省略します）

　私立 聖マリアンナ医科大学 2014年 第4問

a,bは1と異なる正の実数で，ab≠1，a/b≠1を満たすものとする．
　不等式　log_{ab}a＜log_{a/b}ab・・・・・・①
について，以下の問いに答えなさい．
(1)X=logabとおくとき，①をXについての不等式で表すと，
\frac{[1]}{(1+X)(1-X)}＜0
となる．[1]にあてはまる適切な式を求めなさい．
(2)不等式①を満たす点(a,b)の存在する領域を，座標平面上に図示しなさい．

　私立 成城大学 2014年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)不等式y＜x＜x2の表す領域を図示せよ．
(2)不等式x+y＜x2＜x4-2の表す領域を図示せよ．

　私立 成城大学 2014年 第3問

正三角形ABCの内部の点P0を選ぶ．選ばれた点に最も近い△ABCの頂点をQ0としたとき，\overrightarrow{Q0P1}=2\overrightarrow{Q0P0}を満たす点をP1とする．
(1)P1が△ABCの外部の点となるようなP0の領域を求め，図示せよ．
(2)P1が△ABCの内部の点のとき，P1に最も近い頂点をQ1として，\overrightarrow{Q1P2}=2\overrightarrow{\te・・・

　私立 東京女子大学 2014年 第2問

実数tに対してf(t)=\frac{t+|t|}{2}とおく．このとき座標平面において不等式
1/4x2-1≦y≦f(2-x2)
が表す領域を図示し，その面積を求めよ．

　私立 東京女子大学 2014年 第3問

a,bは1でない正の実数とする．xの2次方程式
x2-(logab)x+2logba=0
が相異なる2つの正の実数解を持つような点(a,b)の動く領域を図示せよ．