タグ「垂直」の検索結果
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-π/2≦x≦π/2の範囲において,曲線C1:y=sin2xと曲線C2:y=cosxの交点のx座標をa,b,c(a<b<c)とする.以下の問いに答えよ.
(1)a,b,cの値を求めよ.
(2)交点(b,sin2b)における2つの曲線C1とC2のそれぞれの接線は垂直ではないことを示せ.
(3)a≦x≦bの範囲で2つの曲線C1,C2によって囲まれた部分の面積をS1とし,b≦x≦cの範囲で2つの曲線C1,C2によって囲まれた部分の面積をS2とす・・・
国立 愛媛大学 2013年 第2問行列(\begin{array}{cc}
5/2&-1/4\
a&b
\end{array})で表される1次変換をfとする.fは3点A(1,m),B(0,1),C(m,-1)に対して,次の2つの条件①,②を満たすものとする.ただし,Oは原点である.
①Aのfによる像はA自身である
②Bのfによる像をB´とすると,ベクトルBB´とベクトルOCは垂直であ・・・
国立 愛媛大学 2013年 第4問行列(\begin{array}{cc}
5/2&-1/4\
a&b
\end{array})で表される1次変換をfとする.fは3点A(1,m),B(0,1),C(m,-1)に対して,次の2つの条件①,②を満たすものとする.ただし,Oは原点である.
①Aのfによる像はA自身である
②Bのfによる像をB´とすると,ベクトルBB´とベクトルOCは垂直であ・・・
私立 北海学園大学 2013年 第5問座標平面上の4点O(0,0),A(a,a+1),B(1,3),C(2,1)について,次の問いに答えよ.
(1)ベクトルベクトルOAとベクトルOBが垂直であるとき,aの値を求めよ.また,ベクトルOAとベクトルOBが平行であるとき,aの値を求めよ.
(2)ベクトルOAとベクトルOBのなす角が30°であるとき,aの値を求めよ.
(3)点P(x,y)が直線ℓ:ベクトルOP=ベクトルOB+tベクトルOC上にあるとき,yをxを用いて表せ.また,点Aがℓ上にあるとき,aとtの・・・
私立 北海学園大学 2013年 第6問座標平面上の4点O(0,0),A(a,a+1),B(1,3),C(2,1)について,次の問いに答えよ.
(1)ベクトルベクトルOAとベクトルOBが垂直であるとき,aの値を求めよ.また,ベクトルOAとベクトルOBが平行であるとき,aの値を求めよ.
(2)ベクトルOAとベクトルOBのなす角が30°であるとき,aの値を求めよ.
(3)点P(x,y)が直線ℓ:ベクトルOP=ベクトルOB+tベクトルOC上にあるとき,yをxを用いて表せ.また,点Aがℓ上にあるとき,aとtの・・・
私立 南山大学 2013年 第1問[]の中に答を入れよ.
(1)xの整式x3+3mx2+2(m2-1)x-4が(x+2)2で割り切れるとする.このとき,mの値はm=[ア]であり,商は[イ]である.
(2)行列A=(\begin{array}{cc}
x+1&2\
-5&y-2
\end{array})がある.A2=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})を満たすとき,xとyの値を求めると(x,y)=[ウ]である.また,Aが逆行列をもたないような2つの正の整数xとyの値を求めると(x,y)=[エ]で・・・
私立 南山大学 2013年 第2問座標平面上に放物線D:y=1/2x2+x+2とD上の点P(-2,2)がある.また,PにおけるDの接線をℓとする.
(1)ℓの方程式を求めよ.
(2)円Cは,半径がrで中心が(r,2)であり,直線ℓと接しているとする.Cとℓとの接点Aのx座標をaとするとき,Aを通りℓと垂直に交わる直線の方程式をaで表せ.また,その直線がCの中心を通ることを用いてrをaで表せ.
(3)(2)のrの値を求めよ.
(4)(2)のCの外側でDとCと\・・・
私立 昭和大学 2013年 第1問次の各問に答えよ.
(1)空間に点P(-4,-6,3)がある.いま,2点A(2,-3,0),B(-4,0,12)を結ぶ直線上に点Hをとり,直線PHが直線ABと垂直になるようにする.点Hの座標を求めよ.
(2)次の(i),(ii)に答えよ.
(i)tanθ/2=tとおく.sinθをtを用いて表せ.
(ii)sinθ+cosθ=-1/5(-π<θ<π)とす・・・
私立 京都産業大学 2013年 第3問以下の[]にあてはまる式または数値を入れよ.
aを正の実数とし,xy平面上に放物線C:y=ax2とその上の点P(p,ap2)とが与えられている.ただし,p>0とする.原点をOとする.
(1)放物線Cとx軸および直線x=pで囲まれた部分の面積をS1(p)とすると,S1(p)=[ア]である.
(2)放物線CのPにおける接線ℓ1の方程式はy=[イ]である.
(3)Pを通りℓ1に垂直な直線ℓ2の方程式はy=[ウ]であり,ℓ2とx軸との交点を・・・
私立 北里大学 2013年 第1問次の[]にあてはまる答を求めよ.
(1)ベクトルベクトルa=(x,11,2y),ベクトルb=(x-4,2,y-6)を考える.ベクトルaとベクトルbが平行であるとき,x=[]であり,y=[]である.また,ベクトルaとベクトルbが垂直であるとき,x=[]であり,y=[]である.
(2)方程式log2(x2+4)-log2x=2を解くと,x=[]である.また,不等式log2(x2+4)-log2x≧log25を解くと,[]である.