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タグ「垂線」の検索結果
(25ページ目:全244問中241問~250問を表示)
原点をOとする座標空間において,2点A(2,0,0),B(0,3,0)から等距離にある点の集合を平面Hとする.次の問いに答えよ.
(1)直線ABが平面Hに垂直であることを示せ.
(2)原点Oから平面Hに下ろした垂線の足を点Cとする.点Cの座標を求めよ.
(3)dを正の実数とする.PをH上の点とするとき,不等式 OP ≦dを満たす点Pの領域の面積を求めよ.
公立 京都府立大学 2010年 第2問定数kを実数とする.座標平面上に4つの定点A(ベクトルa),B(ベクトルb),C(ベクトルc),D(ベクトルd)がある.|ベクトルa|=2,|ベクトルb|=1,|ベクトルa-ベクトルb|=√3とし,ベクトルd=4ベクトルbとする.このとき,Cを中心とする円K上の任意の点をP(ベクトルp)とし,Kはベクトル方程式
(ベクトルp-kベクトルa-ベクトルb)・(ベクトルp+3ベクトルb)=0
で表されるとする.また,Dを通り,ベクトルaに平行な直線をℓとする.以下の問いに答えよ.
(1)\vectit{・・・
公立 京都府立大学 2010年 第2問定数kを実数とする.座標平面上に4つの定点A(ベクトルa),B(ベクトルb),C(ベクトルc),D(ベクトルd)がある.|ベクトルa|=2,|ベクトルb|=1,|ベクトルa-ベクトルb|=√3とし,ベクトルd=4ベクトルbとする.このとき,Cを中心とする円K上の任意の点をP(ベクトルp)とし,Kはベクトル方程式
(ベクトルp-kベクトルa-ベクトルb)・(ベクトルp+3ベクトルb)=0
で表されるとする.また,Dを通り,ベクトルaに平行な直線をℓとする.以下の問いに答えよ.
(1)\vectit{・・・
公立 大阪府立大学 2010年 第2問平面上に4点O,A,B,Cがあり,点Oを始点とするそれぞれの位置ベクトルをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcとし,
|ベクトルa|=√2,|ベクトルb|=\sqrt{10},ベクトルa・ベクトルb=2,ベクトルa・ベクトルc=8,ベクトルb・ベクトルc=20
が成り立つとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1)ベクトルcをベクトルaとベクトルbを用いて表せ.
(2)点Cから直線ABに下ろした垂線と直線ABの交点をHとする.このとき,ベクトルベクトルOHをベクトルaと\vectit{b・・・