タグ「外分」の検索結果
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平面上に異なる3点O,A,Bがあり,それらは一直線上にないとする.このとき,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.線分OAを5:3に内分する点をP,線分OBを3:1に外分する点をQとする.また,線分ABと線分PQの交点をRとする.
(1)ベクトルOP=\frac{[ア]}{[イ]}ベクトルa,ベクトルOQ=\frac{[ウ]}{[エ]}ベクトルbである.
(2)\displays・・・
公立 富山県立大学 2015年 第2問△OABにおいて,辺OAを2:1に内分する点をP,辺OBの中点をQ,線分PQを2:1に内分する点をRとし,線分ORの延長が辺ABと交わる点をSとする.このとき,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとして,次の問いに答えよ.
(1)ベクトルORをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.
(2)ベクトルOSをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.
(3)線分OQを3:2に外分する点をTとするとき,3点\te・・・
国立 北海道大学 2014年 第3問△ABCを線分BCを斜辺とする直角二等辺三角形とし,その外接円の中心をOとする.正の実数pに対して,BCを(p+1):pに外分する点をDとし,線分ADと△ABCの外接円との交点でAと異なる点をXとする.
(1)ベクトルベクトルODをベクトルOC,pを用いて表せ.
(2)ベクトルベクトルOXをベクトルOA,ベクトルOC,pを用いて表せ.
私立 大阪薬科大学 2014年 第2問次の問いに答えなさい.
tを実数とする.座標平面上の2次関数y=f(x)のグラフCは,軸がy軸,頂点が原点Oの放物線であり,点(-2,1)を通る.C上の点P(t,f(t))における接線をℓとし,点Q(-1,0)を通り,ℓと垂直な直線をmとする.
(1)f(1)の値は[E]である.
(2)ℓの方程式をtを用いて表すと,y=[F]である.
(3)tが-1≦t≦1の範囲を動くとき,線分PQを1:2に外分する点G・・・
私立 武庫川女子大学 2014年 第1問次の空欄[1]~[24]にあてはまる数字を記入せよ.ただし,空欄[21]には,+または-の記号が入る.
(1)a1=m(ただし,m>0),a_{n+1}-an=-4(ただし,nは自然数)で定められる数列{an}がある.
an=m-[1](n-[2])であり,
Sn=Σ_{k=1}nakとすると,nが\frac{m+[3]}{[4]}に最も近い整数であるとき,Snは最大値をとる.
したがって,あるmの値について,Snが,n=10で最大となると・・・
国立 岐阜大学 2013年 第2問xy平面上に中心(1,0),半径2の円Cがある.円Cとy軸との交点のうち,y座標が負である点をPとする.以下の問に答えよ.
(1)点Pの座標を求めよ.
(2)点Qが円Cの周から点Pを除いた部分を動くとき,線分PQの中点Rの軌跡を求めよ.
(3)点Qは円Cの周から点Pを除いた部分を動くとする.また,kを1以外の正の実数とし,線分PQをk:1に外分する点をSとする.このとき点Sの軌跡を求めよ.
(4)k=3のとき,・・・
国立 北海道大学 2012年 第1問m>0,n>0,0<x<1とする.△OABの辺OAをm:nに内分する点をP,辺OBをn:mに内分する点をQとする.また,線分AQを1:xに外分する点をS,線分BPを1:xに外分する点をTとする.
(1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,ベクトルOSをベクトルa,ベクトルb,m,n,xで表せ.
(2)3点O,S,Tが一直線上にあるとき,xをm,nで表せ.
私立 慶應義塾大学 2012年 第1問次の各問いに答えよ.
(1)3つの行列の積
(
xy
)(\begin{array}{cc}
2&a\\
a&1
\end{array}
)
(
\begin{array}{c}
x\\
y
\end{array}
)
の成分が任意の実数x,yに対し0以上となるような実数aの範囲を不等式で表すと[ア]となる.
(2)∠Bが直角の直角三角形ABCの2辺AB,BCの長さをそれぞれ3,1とする.また,0<x<1を満たすxに対し線分BCを1:xに外分する点をDとする.いま,∠ CAD =2∠ BAC が成り立っているとす・・・
私立 明治大学 2012年 第3問行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})の成分は,a+d-1=ad-bcを満たすとする.また,数列x0,x1,x2,・・・とy0,y1,y2,・・・は
(\begin{array}{c}
xn\
yn
\end{array})=A(\begin{array}{c}
x_{n-1}\
y_{n-1}
\end{array})(n=1,2,3,・・・)
を満たすとする.座標平面上の点(xn,yn)をPnと表し,Oは原点とする.点O,P0,P1は同一直線上にはないと仮定し,g=ad-bcとおく・・・
私立 明治大学 2012年 第1問次の各設問の[1]から[9]までの空欄にあてはまる数値を入れよ.
(1)関数y=3sin(2x-2/3π)のグラフはy=3sin2xのグラフをx軸方向に[1]だけ平行移動したものであり,その正で最小の周期は[2]である.
(2)座標平面上の△ABCにおいて,線分ABを2:1に内分する点Pの座標が(1,5),線分ACを4:1に外分する点Qの座標が(3,-3),△ABCの重心の座標が(0,2)であ・・・