「外心」について

　国立 山口大学 2010年 第1問

3辺がAB=4,BC=6,CA=5である△ABCの外心をO，∠Aの2等分線と辺BCとの交点をDとする．ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとするとき，次の問いに答えなさい．
(1)△ABCの外接円の半径を求めなさい．
(2)内積ベクトルa・ベクトルb，ベクトルb・ベクトルcを求めなさい．
(3)OB⊥ADを示しなさい．

　私立 関西大学 2010年 第2問

平面上の四角形OABCについて，OA=OB=1，OC=\frac{√7}{3}およびベクトルOC=ベクトルOB-2/3ベクトルOAが成り立っているとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとおく．次の[]をうめよ．
CB=[1]，ベクトルa・ベクトルb=[2]であり，∠AOBは[3]度である．
t＞0とし，直線OA上に点DをベクトルOD=tベクトルOAとなるようにとる．このと・・・