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AB=x，BC=6，CA=x+2である三角形ABCの辺BCを1:2に内分する点をDとし，AD=yとする．三角形ABDと三角形ADCの内接円の半径をそれぞれr1,r2とするとき，\frac{r2}{r1}=3/2を満たしている．ただし，xとyは定数とし，x＞0，y＞0とする．
(1)x,y,cos∠ADB,cos∠ADCの値をそれぞれ求めよ．
(2)三角形ABDと三角形ADCの面積をそれぞれ求めよ．
(3)三角形\・・・
私立 東北学院大学 2012年 第1問角Cを直角とする直角三角形ABCがある．辺AB上にD，Hを次のようにとる．∠CHB=90°とし，DをHに関し，Bと反対側にDH=2とする．また，AD=2CDとし，∠CDH=60°とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)辺CDの長さを求めよ．
(2)△BCDの面積を求めよ．
(3)sinAの値を求めよ．
(4)△ADCの外接円の半径Rを求めよ．
私立 南山大学 2012年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)△ABCにおいて，AC=10，BC=6，cosA=4/5とし，辺ACの中点をMとする．このとき，tanA=[ア]であり，△BCMの外接円の半径は[イ]である．
(2)関数f(x)=|x-1|-|x+2|+|x-3|が，f(a)=0を満たすとき，a=[ウ]である．また，y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた図形の面積は[エ]である．
(3)kを正の実数とする．3次関数f(x)=kx3+3kx2-9kx+3・・・
私立 広島工業大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)△ABCにおいて，∠A=π/3,∠B=π/4,AB=6√2のとき，△ABCの外接円の半径を求めよ．
(2)空間のベクトルベクトルa,ベクトルb,ベクトルcがある．ベクトルa=(1,2,-3)，ベクトルb=(0,1,-1)，|ベクトルc|=1，ベクトルa⊥ベクトルc，ベクトルb⊥ベクトルcとするとき，ベクトルcを成分で表せ．
(3)数列{an}は初項が8，公差が14の等・・・
私立 広島工業大学 2012年 第7問△ABCの外接円の点Cにおける接線をℓとする．ℓ上にCでない点Tを，直線ACに関してBと反対の側にとる．∠ACT=60°，AB=2，BC=3とする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)辺ACの長さと外接円の半径を求めよ．
(2)円弧AC上にCD=1となる点Dをとる．このとき，線分ADの長さを求めよ．
(3)四角形ABCDの面積を求めよ．
私立 昭和大学 2012年 第4問鋭角三角形ABCにおいて，AB=√6+√2，AC=2√3で面積が3+√3のとき，以下の値を求めよ．
(1)sinA
(2)cosA
(3)三角形ABCの外接円の半径
(4)三角形ABCの内接円の半径
私立 神戸薬科大学 2012年 第2問以下の文中の[]の中にいれるべき数または式等を求めて記入せよ．
(1)平面上に△ABCと点Pがあり，次の式を満たしている．
2ベクトルAP+3ベクトルBP+4ベクトルCP=ベクトル0
(i)ベクトルAP=[]ベクトルAB+[]ベクトルACである．
(ii)2直線AP，BCの交点をQとする．点Qは線分BCを[]の比に内分する．また点Pは線分AQを[]の比に内分する．
\end{enum・・・
私立 法政大学 2012年 第3問四角形ABCDは，4つの内角がいずれも{180}°より小さく，AB=3，BC=√2，CD=√6，AD=1を満たすとする．
(1)∠BAD={60}°のとき，cos∠BCDの値を求めよ．
(2){90}°≦∠BADであり，△ABDの外接円の半径が\frac{3√6}{4}のとき，△BCDの外接円の半径を求めよ．
私立 法政大学 2012年 第3問三角形ABCにおいて，CA=CB=3，AB=4である．また，ベクトルCA=ベクトルa，ベクトルCB=ベクトルbとおく．
(1)cos∠BCA=\frac{[ア]}{[イ]}である．また，三角形ABCの外接円の半径は\frac{[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オカ]}である．
(2)ベクトルa・ベクトルb=[キ]である．
(3)点Cを通り直線ABに直交する直線ℓとABの交点をMとすると，
ベクトルCM=\fr・・・
私立 大阪学院大学 2012年 第4問AB=3，BC=4，CA=5の直角三角形ABCの外接円をOとする．下図のように，辺BC上に点Pをとり，線分APの延長と円Oとの交点をQとする．さらに，Qにおける円Oの接線と辺ABの延長との交点をRとする．BP=3のとき，次の問いに答えなさい．
（プレビューでは図は省略します）
(1)AQを求めなさい．
(2)BQを求めなさい．
(3)QRはBRの何倍かを求めなさい．
(4)BRを求めな・・・
