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aは正の実数で，点A(0,a)，点P(-2,0)，点Q(2,0)を頂点とする三角形を考える．この三角形の外接円の中心座標は[5]，半径は[6]であり，a=[7]のとき，外接円の半径は最小値[8]をとる．
私立 東京理科大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)△ABCの3辺の長さがそれぞれ
AB=5,BC=7,AC=4√2
であるとする．この三角形の∠ABCの大きさをBで表すと
cosB=\frac{[ア]}{[イ]}
であり，△ABCの外接円の半径Rは，
R=\frac{[ウ]}{[エ]}\sqrt{[オ]}
である．また，∠ABCの2等分線と△ABCの外接円の交点でBと異なる点をDとする．このとき，
AD=・・・
私立 安田女子大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{1}{√2+√3}+\frac{1}{√3+√4}+\frac{1}{√4+√5}+\frac{1}{√5+√6}を計算せよ．
(2)x3-x2-4x+4を因数分解せよ．
(3)0°＜θ＜{60}°のとき，cos({180}°-θ)の値の範囲を求めよ．
(4)BC=3，∠B={135}°であるABCにおいて，外接円の半径が3のとき，∠Aの大きさを求めよ．
私立 安田女子大学 2012年 第3問直角三角形ABCにおいて，AB=√3，BC=1，CA=2である．図のように，△ABCの外接円上の点Bにおける接線上にBD=2√3となるように点Dをとる．このとき，次の問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)cos∠CBDを求めよ．
(2)線分CDの長さを求めよ．
(3)線分CDのCを越える延長と△ABCの外接円との交点のうち，点Cと異なる点をEとするとき，△\ten{BD・・・
私立 東京女子大学 2012年 第1問AC=BCをみたす二等辺三角形ABCを考える．△ABCの外接円において，点Dは点Bを含まない弧AC上にあり，AD=CDである．AB=2，BC=3のとき，以下の設問に答えよ．
(1)∠ABC=θとおくとき，sinθを求めよ．
(2)ADの長さを求めよ．
(3)四角形ABCDの面積を求めよ．
公立 青森公立大学 2012年 第1問次の[\phantom{ア]}に適する数または式を記入せよ．
(1)点Oを原点とする座標平面内に，2点A(5,10)，B(-2,4)がある．∠ AOB =θとするとき，cosθ=[ア]であり，sinθ=[イ]である．また，△ AOB の面積は[ウ]であり，内接円の半径rは[エ]である．また，外接円の半径Rは[オ]であり，外心の座標は[カ]である．さらに，重心の座標は[キ]である．
(2)サイコロを3回投げ，出た目の数字を順にa,b,c・・・
国立 千葉大学 2011年 第2問三角形ABCの面積は\frac{3+√3}{4}，外接円の半径は1，∠BAC=60°,AB＞ACである．このとき，三角形ABCの各辺の長さを求めよ．
国立 金沢大学 2011年 第1問座標平面上に点A(3,0)，B(0,4)をとる．また，原点OとA\\
の中点をL，AとBの中点をM，BとOの中点をNとする．\\
さらに，△OABの内接円をC1，△LMNの外接円をC2とする．\\
次の問いに答えよ．
\img{355127320111}{28}
(1)円C1の半径r1と中心P1の座標を求めよ．
(2)円C2の半径r2と中心P2の座標を求めよ．
(3)円C1と円C2が・・・
国立 香川大学 2011年 第1問△ABCの外接円の半径は1である．この外接円の中心Oから3つの辺BC，CA，ABへ下ろした垂線をそれぞれOL，OM，ONとし，
√3ベクトルOL+ベクトルOM+(2+√3)ベクトルON=ベクトル0
が成立しているとする．ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおくとき，次の問に答えよ．
(1)ベクトルcをベクトルa,ベクトルbで表せ．
(2)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ．
(3)∠ AOB および∠ ACB を求めよ．
(4)△ABCの面・・・
国立 香川大学 2011年 第1問△ABCの外接円の半径は1である．この外接円の中心Oから3つの辺BC，CA，ABへ下ろした垂線をそれぞれOL，OM，ONとし，
√3ベクトルOL+ベクトルOM+(2+√3)ベクトルON=ベクトル0
が成立しているとする．ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおくとき，次の問に答えよ．
(1)ベクトルcをベクトルa,ベクトルbで表せ．
(2)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ．
(3)∠ AOB および∠ ACB を求めよ．
(4)△ABCの面・・・
