タグ「外接」の検索結果
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0＜r＜Rとし，半径Rの円に半径rの小円をいくつか外接させる．ただし，小円どうしは接するか互いに交わらないものとする（図参照）．このときの小円の個数の最大値をnとしたとき，次の問に答えよ．必要ならば，下の数表（三角関数表）を用いてよい．
（プレビューでは図は省略します）
*三角関数表は省略した．
(1)R=3rのとき，nを求めよ．
(2)n≦π(R/r+1)を示せ．
国立 宮崎大学 2014年 第3問次の各問に答えよ．
(1)下図のように半径r1の円O1と半径r2の円O2が外接している．円O1と円O2の接点をPとする．円O1の周上に点Pと異なる点Aをとり，線分APの延長と円O2の交点をBとする．また，円O1の周上に点P，点Aと異なる点Cをとり，線分CPの延長と円O2の交点をDとする．このとき，次の(i)，(ii)に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
\beg・・・
国立 宮崎大学 2014年 第1問次の各問に答えよ．
(1)下図のように半径r1の円O1と半径r2の円O2が外接している．円O1と円O2の接点をPとする．円O1の周上に点Pと異なる点Aをとり，線分APの延長と円O2の交点をBとする．また，円O1の周上に点P，点Aと異なる点Cをとり，線分CPの延長と円O2の交点をDとする．このとき，次の(i)，(ii)に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
\beg・・・
国立 千葉大学 2014年 第3問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．
国立 千葉大学 2014年 第5問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．
国立 千葉大学 2014年 第2問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．
国立 千葉大学 2014年 第2問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．
私立 産業医科大学 2014年 第3問一辺の長さが1の正二十面体の1つの面を△ABCとする．さらに外接球の中心をOとする．すなわち，この正二十面体の12個の頂点は中心をOとする1つの球の上にある．次の問いに答えなさい．
(1)3点A，B，Oを通る平面でこの正二十面体を切ったとき，切り口として得られる六角形の面積を求めなさい．
(2)Oから△ABCに下ろした垂線の足をDとするとき，線分ODの長さを求めなさい．
私立 中京大学 2014年 第1問以下の各問で，[]にあてはまる数値または記号を求めよ．
(1)放物線y=ax2+bx+c(a＞0)が点(0,9)を通るとき，
c=[ア]
である．さらに，この放物線が点(3,3)を通り，放物線の頂点が直線16x-4y=29上にあるとき，
(a,b)=([イ],-[ウ]) または (\frac{[エ][オ]}{[カ]},-\frac{[キ][ク]}{3})
である．
(2)AB=AC=2，∠BAC={90}°である△ABCの内接円の半径は
\k・・・
私立 早稲田大学 2014年 第5問Oを原点とする座標平面上に
放物線C1:y=x2，円C2:x2+(y-a)2=1(a≧0)
がある．C2の点(0,a+1)における接線とC1が2点A，Bで交わり，△OABがC2に外接しているとする．次の問に答えよ．
(1)aを求めよ．
(2)点(s,t)を(-1,a)，(1,a)，(0,a-1)と異なるC2上の点とする．そして点(s,t)におけるC2の接線とC1との2つの交点をP(α,α2)，Q(β,・・・
