「外角」について

　国立 静岡大学 2014年 第1問

三角形OABにおいて，頂点A，Bにおけるそれぞれの外角の二等分線の交点をCとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．
(1)点Pが∠AOBの二等分線上にあるとき，
ベクトルOP=t(\frac{ベクトルa}{|ベクトルa|}+\frac{ベクトルb}{|ベクトルb|})
となる実数tが存在することを示せ．
(2)|ベクトルa|=7，|ベクトルb|=5，ベクトルa・ベクトルb=5のとき，ベクトルOCをベクトルa，\・・・

　国立 静岡大学 2014年 第3問

三角形OABにおいて，頂点A，Bにおけるそれぞれの外角の二等分線の交点をCとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．
(1)点Pが∠AOBの二等分線上にあるとき，
ベクトルOP=t(\frac{ベクトルa}{|ベクトルa|}+\frac{ベクトルb}{|ベクトルb|})
となる実数tが存在することを示せ．
(2)|ベクトルa|=7，|ベクトルb|=5，ベクトルa・ベクトルb=5のとき，ベクトルOCをベクトルa，\・・・

　私立 杏林大学 2014年 第3問

[ケ]，[ヌ]，[ネ]の解答は解答群の中から最も適当なものを1つ選べ．
3点A，B，Cがそれぞれx軸，y軸，z軸上にあり，原点Oを頂点に持つ3つの三角形OAB，OBC，OCAの面積の比が1:√3:√5となっている．三角形ABCを含む平面をαとする．
(1)平面α上にある点Pの位置ベクトルをベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOB+uベクトルOCと表わすと，s+t+u=[ア]が成り・・・

　私立 西南学院大学 2011年 第2問

AB=3，AC=2，∠BAC=60°の三角形ABCがある．∠BACの二等分線と辺BCの交点をP，∠BACの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をQとし，∠APQ=θとするとき，以下の問に答えよ．
(1)BC=\sqrt{[サ]}である．
(2)AP=\frac{[シ]\sqrt{[ス]}}{[セ]}，PQ=\frac{[ソタ]\sqrt{[チ]}}{[ツ]}であるから，\d・・・