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タグ「多角形」の検索結果
(1ページ目:全5問中1問~10問を表示)
下の図のように,F1を1辺の長さが1の正三角形とする.F1の3つの辺のそれぞれを3等分し3つの線分に分ける.この3つの線分の中央の線分に,その線分を1辺とする正三角形をF1の外側に追加して得られる多角形をF2とする.次に,F2の12個の辺のそれぞれを3等分し3つの線分に分ける.この3つの線分の中央の線分に,その線分を1辺とする正三角形をF2の外側に追加して得られる多角形をF3とする.以下同様にして,F4,F5,F6,・・・を作るものとする.Fnの辺の個数をKn,周の長さをLn,・・・
私立 成城大学 2013年 第3問一辺の長さがa1の正方形S1がある.以下の図のように,S1の対角線を一辺とする正方形S2をつくり,その一辺の長さをa2とする.さらに,S2の対角線を一辺とする正方形S3をつくり,その一辺の長さをa3とする.
以下,1≦n≦7に対して同様にしてつくられる正方形Snの一辺の長さをanとし,n個の正方形S1,・・・,Snが重なってできる多角形の面積をAnとするとき,以下の問いに答えよ.ただし,正方形は点Oを・・・
私立 明治大学 2012年 第4問以下の問に答えなさい.
(1)円周上に異なるm(m≧3)個の点がある.このうち3個の点を頂点としてできる三角形の数をf(m)とすると,f(12)=[ラリル]である.また,
f(3)+f(4)+・・・+f(11)+f(12)=[レロワ]
であり,
\frac{1}{f(3)}+\frac{1}{f(4)}+・・・+\frac{1}{f(11)}+\frac{1}{f(12)}=\frac{[ヲン]}{44}
である.
(2)円周上に異なるn(n≧3)個の点がある.これらのうち,3個からn個の点を頂点としてできる多角形の総数をS(n)とするとき,S(n)をn・・・
私立 慶應義塾大学 2012年 第2問Oを原点とする座標空間において,4点
A1(1,1,1),B1(-1,-1,1),C1(1,-1,-1),D1(-1,1,-1)
を考えると,立体A1B1C1D1は正四面体である.このとき,以下の設問に答えよ.
(1)正四面体A1B1C1D1をxy平面に平行な平面z=-1+h(0≦h≦2)で切ったときに出来る図形の面積をS(h)とすると,
S(h)=-[34]h2+[35]h
と表され,S(h)はh=\ka・・・
私立 早稲田大学 2011年 第1問次の[]にあてはまる数または数式を解答用紙の所定欄に記入せよ.
(1)平面上の3点A,B,Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり,
3ベクトルOA+7ベクトルOB+5ベクトルOC=ベクトル0
を満たしている.このとき線分ABの長さは[ア]である.
(2)xy平面上の曲線y=exとy軸および直線y=eで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は[イ]である.
(3)碁石をn個一列に並べる並べ方のうち,黒石が先頭で白石どうしは隣り合わ・・・