「多項式」について
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（8ページ目：全72問中71問～80問を表示）
以下の問いに答えよ．
(1)√5が無理数であることを証明せよ．
(2)αを2次方程式x2-4x-1=0の解とするとき，(α-a)(α-b)=1+cを満たす自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ．
(3)座標平面上の点(s,t)でsとtのどちらも整数となるものを格子点と呼ぶ．連立不等式
{
\begin{array}{l}
y≧3x2-12x-3\\
y≦0
\end{array}
.
の表す領域をDとする．k2-4k-1＜0を満たす整数kに対して，直線ℓ:x=k上にあり，かつ，Dに含まれる格子点の個数をNk・・・
公立 和歌山県立医科大学 2010年 第3問2次の多項式f(x)の係数はいずれも負でない整数であり，f(1)=15，f(2)=33であるとする．さらに，自然数nに対してf(1)+・・・+f(n)はつねにnで割り切れるものとする．このようなf(x)をすべて求めよ．