タグ「大小」の検索結果
（1ページ目：全59問中1問～10問を表示）
大小2つのさいころを投げ，大きいさいころの出た目をa，小さいさいころの出た目をbとする．a,bに対し，xy平面上の曲線y=x3-axをCとし，Cをx軸の正の方向にbだけ平行移動した曲線をDとする．次の問いに答えよ．
(1)CとDが異なる2点で交わる確率を求めよ．
(2)CとDが異なる2点で交わり，かつ，その2点を通る直線の傾きが正である確率を求めよ．
国立 富山大学 2015年 第2問ひし形Dの2つの対角線の長さを2a,2bとする．Dと同じ周の長さ，および同じ面積をもつ長方形をRとし，その2辺の長さをx,y(x≦y)とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)Dの周の長さsをa,bを用いて表せ．
(2)x,yをa,bを用いて表せ．
(3)Rの対角線の長さlとa+bの大小を比較せよ．
(4)a,bがs=4を満たしながら動くとき，lのとりうる値の範囲を求めよ．
私立 学習院大学 2015年 第1問大小2つのサイコロと1枚のコインを同時に投げ，大小のサイコロの目をそれぞれa,bとする．さらに，コインが表ならc=1とし，コインが裏ならc=-1とする．このとき，2次方程式
x2+ax+bc=0
の2つの解をα,βとする．
(1)αとβが実数である確率を求めよ．
(2)αとβが実数であり，かつ|α|+|β|が整数である確率を求めよ．
国立 名古屋大学 2014年 第2問大小合わせて2個のサイコロがある．サイコロを投げると，1から6までの整数の目が等しい確率で出るとする．
(1)2個のサイコロを同時に投げる．出た目の差の絶対値について，その期待値を求めよ．
(2)2個のサイコロを同時に投げ，出た目が異なるときはそこで終了する．出た目が同じときには小さいサイコロをもう一度だけ投げて終了する．終了時に出ている目の差の絶対値について，その期待値を求めよ．
私立 広島修道大学 2014年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)1次不等式\frac{7+4x}{3}≧\frac{x+1}{2}-xの解は[1]である．
(2)\frac{1}{2+√3-√5}の分母を有理化すると[2]となる．
(3)A,B,Cを定数とする．\frac{x2+2x+17}{x3-x2-5x-3}=\frac{A}{(x+1)2}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-3}がxについての恒等式であるとき，A=[3]，B=[4]，C=[5]である．
(4)実数aに・・・
公立 首都大学東京 2014年 第4問大小二つのさいころを同時にふって，出た目の値をそれぞれa,bとする．領域
y≧-x/2+a かつ (x-b)2+(y-b)2≦b2
の面積をSとする．ただし，空集合の面積は0とする．以下の問いに答えなさい．
(1)S=\frac{πb2}{2}となる確率p1を求めなさい．
(2)S=0となる確率p2を求めなさい．
公立 北九州市立大学 2014年 第1問以下の問いの空欄[ア]～[ス]に適する数値，式などを記せ．
(1)直線y=\frac{x}{√3}+1とx軸の正の向きとのなす角は[ア]であり，この直線と放物線y=\frac{x2}{4}の共有点の座標は([イ],[ウ])と([エ],[オ])である．
(2)△ABCにおいて，\frac{sinA}{9}=\frac{sinB}{7}=\frac{sinC}{5}が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の余弦の値は[カ]である．この三角形の最も大・・・
国立 埼玉大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)64^{95}と65^{90}の大小を比較せよ．
(2)63^{100}と64^{95}の大小を比較せよ．
国立 秋田大学 2013年 第3問大小2個のさいころを投げて，出る目をそれぞれa,bとする．次の問いに答えよ．
(1)xy平面上の2直線y=1/ax+1,y=(b+1)xのなす鋭角をθとする．
\mon[①]tanθをaとbを用いて表せ．
\mon[②]tanθ≦1となる確率を求めよ．
(2)xy平面上で，連立不等式x≧0,y≧0,2x+y≦4の表す領域をDとする．点(x,y)がこの領域Dを動くとき，b/ax+yの最大値・・・
国立 九州工業大学 2013年 第3問関数f(x)=logxがある．曲線y=f(x)の点(t,logt)における接線の方程式をy=g(x)とするとき，次に答えよ．ただし，対数は自然対数を表し，eは自然対数の底とする．
(1)x＞0のとき，不等式f(x)-g(x)≦0を証明せよ．
(2)t＞1/2のとき，∫_{t-1/2}^{t+1/2}f(x)dxと∫_{t-1/2}^{t+1/2}g(x)dxをそれぞれtを用いて表せ．
(3)自然数nに対して，n!と・・・
