「太陽光」について

　国立 九州大学 2015年 第3問

座標空間内に，原点O(0,0,0)を中心とする半径1の球がある．下の概略図のように，y軸の負の方向から仰角π/6で太陽光線が当たっている．この太陽光線はベクトル(0,√3,-1)に平行である．球は光を通さないものとするとき，以下の問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)球のz≧0の部分がxy平面上につくる影を考える．kを-1＜k＜1を満たす実数とするとき，xy平面上の直線x=kにおいて，球の外で光が当たらない部分のy座標の範囲をkを用いて表せ．
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　公立 釧路公立大学 2010年 第1問

経済学において，企業とは自社の利益を最大にすることを目標に活動している組織であり，企業の利益は「売上総額-生産費用」で計算されると考えられている．
いま，ある企業が1日x台（ただしx≧0とする）の太陽光パネルを生産している．その1台あたりの販売価格p万円およびx台生産するための生産費用c万円は，生産台数xの関数で表され，それぞれp=-4x+a，c=x2+bである（a,bは定数である）．ただし，太陽光パネルの生産台数は工場の生産能力の限界により，1日10台までに制限されて・・・