タグ「実数解」の検索結果

8ページ目:全220問中71問~80問を表示)
    宮城教育大学 国立 宮城教育大学 2013年 第1問
    以下の問いに答えよ.
    (1)a>0,b>0とする.a≠bであるための必要十分条件は,
    \frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}
    であることを示せ.
    (2)a>0,b>0,a≠bとする.
    p=a+b-\sqrt{ab},q=1/a+1/b-\frac{1}{\sqrt{ab}}
    とおくとき,pq>1であることを示せ.ただし,必要があれば,(1)の結果を用いてよい.
    (3)a>0,b>0,ab>1とする.xの2次方程式
    x2-(a+\sqrt{a/b})x+a/b=0
    は,相異なる2つの正の実数解をもつことを示せ.
    \end{e・・・
    秋田大学 国立 秋田大学 2013年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)2次方程式x2-2ax+2a+3=0が異なる2つの実数解をもち,その2つの実数解がともに1以上5以下であるように,定数aの値の範囲を定めよ.
    (2)多項式4x4+7x2+16を因数分解せよ.
    奈良教育大学 国立 奈良教育大学 2013年 第1問
    次の設問に答えよ.
    (1)2次方程式x2-ax-a+8=0が,異なる2つの正の実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ.
    (2)次の等式を満たす実数xの値を求めよ.
    |x|+2|x-2|=x+2
    滋賀大学 国立 滋賀大学 2013年 第3問
    関数f(x)はf´(x)=18∫01xf(t)dt+1を満たす.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)∫01f(x)dx=0のとき,f(x)を求めよ.
    (2)∫01f(x)dx≠0であり,方程式f(x)=0はただ1つの実数解をもつ.このとき,f(x)を求めよ.
    九州工業大学 国立 九州工業大学 2013年 第2問
    関数f(x)=log(x2-x+2)(0≦x≦1)に対して,以下の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数を表している.
    (1)y=f(x)(0≦x≦1)の極値を求めよ.
    (2)xについての方程式log(x2-x+2)=xは1/2<x<1の範囲に実数解をただ1つもつことを示せ.必要であれば,log2<0.7,log7>1.9であることを用いてよい.
    (3)y=f´(x)(0≦x≦1)の最大値と最小値を求めよ.
    (4)平均値の定理を用いることで,0≦a<b≦1となる実数a,b・・・
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2013年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき,kの値の範囲を求めよ.
    (2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4,BC=6,CA=5であるとき,この三角形の面積を求めよ.
    (3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa,小数部分をbとするとき,aとbの値を求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2013年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき,kの値の範囲を求めよ.
    (2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4,BC=6,CA=5であるとき,この三角形の面積を求めよ.
    (3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa,小数部分をbとするとき,aとbの値を求めよ.
    南山大学 私立 南山大学 2013年 第1問
    []の中に答を入れよ.
    (1)\frac{2}{√6-2}の整数部分をa,小数部分をbとする.このとき,bを√6を用いて表すとb=[ア]である.また,a2-ab-b2=[イ]である.
    (2)実数a,bに対して,3次方程式ax3+(a-2)x2+(b-3)x-b=0がx=1+iを解として持つとき,(a,b)=[ウ]であり,この方程式の実数解は[エ]である.
    (3)2次方程式ax2-1/5x-12/25=0の2つの解がそれぞれsinθ,cosθである・・・
    名城大学 私立 名城大学 2013年 第1問
    次の[]に適切な答えを入れよ.
    (1)3次方程式x3+(a+4)x2+(4a+5)x+20=0の1つの解が1+2iであるとき,実数a=[ア]であり,1つある実数解は[イ]である.
    (2)log_{10}2=0.301とするとき,log25の値を小数点4桁以下を切り捨て,小数点3桁まで求めると[ウ]となる.また,2nが10桁の数となる最大の自然数nは[エ]である.
    西南学院大学 私立 西南学院大学 2013年 第2問
    2次方程式kx2+8kx+3k-9=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき,以下の問に答えよ.
    (1)|α-β|=8のとき,k=[コ]となる.
    (2)8<|α-β|<10のとき,\frac{[サ]}{[シ]}<k<[ス]となる.
    (3)8<|α-β|<10を満たし,|α|+|β|が整数になるとき,k=\frac{[セソ]}{[タチ]}となる.
スポンサーリンク

「実数解」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。