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放物線y=ax2(a＞0)をy軸のまわりに1回転させてできる容器Aと，容積VのコップBがある．このとき，次の問に答えよ．
(1)空の容器AにコップB1杯分の水を注いだら，水深が1となった．このとき，aをVを用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2)あとコップB何杯分の水を容器Aに注いだら，水深が2となるか．
国立 香川大学 2015年 第5問放物線y=ax2(a＞0)をy軸のまわりに1回転させてできる容器Aと，容積VのコップBがある．このとき，次の問に答えよ．
(1)空の容器AにコップB1杯分の水を注いだら，水深が1となった．このとき，aをVを用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2)あとコップB何杯分の水を容器Aに注いだら，水深が2となるか．
私立 安田女子大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)Aの容器には3%の食塩水が1000g，Bの容器には5%の食塩水が400g入っている．BにAの食塩水を加え，4%の食塩水にするには何g入れればよいか．
(2)Aの容器にはa%の食塩水がxg，Bの容器にはb%の食塩水がyg入っている．BにAの食塩水を加え，c%の食塩水を作った．AからBに何g加えたか．ただし，a＜c＜b，ま・・・
私立 安田女子大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)Aの容器には3%の食塩水が1000g，Bの容器には5%の食塩水が400g入っている．BにAの食塩水を加え，4%の食塩水にするには何g入れればよいか．
(2)Aの容器にはa%の食塩水がxg，Bの容器にはb%の食塩水がyg入っている．BにAの食塩水を加え，c%の食塩水を作った．AからBに何g加えたか．ただし，a＜c＜b，ま・・・
私立 慶應義塾大学 2014年 第1問以下の問いに答えなさい．
(1)下図のような口の半径が10cm，高さが30cmの口の開いた逆円すい形の容器を，口が水平になるように置き，水を入れた．水面の面積が36πcm2であるとき，水の体積は[1][2][3]πcm3であり，容器の内面で水に接していない部分の面積は，水に接している部分の面積の\frac{[4][5]}{[6]}倍である．
（プレビューでは図は省略します）
(2)次の数列を考える．
1,1/3,1/3,\f・・・
私立 京都薬科大学 2013年 第3問濃度a%の食塩水300gが入っている容器Aと，濃度b%の食塩水400gが入っている容器Bがある．Aより100gの食塩水をとってそれをBに移し，よくかき混ぜた後に同量をAに戻すとする．この操作をn回繰り返したときのA，Bの食塩水の濃度を求めたい．次の[]にあてはまる数または式を記入せよ．
(1)容器Aと容器Bに，最初にあった食塩の量の和は[*]gである．
(2)n(\g・・・
私立 明治大学 2012年 第1問次の各設問の[1]から[9]までの空欄にあてはまる数値を入れよ．
(1)関数y=3sin(2x-2/3π)のグラフはy=3sin2xのグラフをx軸方向に[1]だけ平行移動したものであり，その正で最小の周期は[2]である．
(2)座標平面上の△ABCにおいて，線分ABを2：1に内分する点Pの座標が(1,5)，線分ACを4：1に外分する点Qの座標が(3,-3)，△ABCの重心の座標が(0,2)であ・・・
国立 鳥取大学 2011年 第4問半径a\;cmの球Bを，球の中心を通る鉛直軸に沿って毎秒v\;cmの速さで下の方向に動かし，水で一杯に満たされた容器Qに沈めていく．球Bを沈め始めてからt秒後までにあふれ出る水の体積をV\;cm3とするとき，次の問いに答えよ．ただし，a,vは正の定数で，容器Qに球Bを完全に水没させることができるとする．
(1)Vをa,v,tの式で表せ．また変化率dV/dtが最大になるのは，沈め始めてから何秒後か．
(2)容器Qは一辺の長さがbの正四面体から一面を取り除いた形をしてお・・・
国立 九州工業大学 2011年 第3問正の実数aと関数f(x)=|x2-a2|(-2a≦x≦2a)がある．y=f(x)のグラフをy軸のまわりに回転させてできる形の容器にπa2( cm 3/ 秒 )の割合で水を静かに注ぐ．水を注ぎ始めてから容器がいっぱいになるまでの時間をT(秒)とする．ただし，長さの単位はcmとする．次の問いに答えよ．
(1)y=f(x)のグラフの概形を描け．
(2)水面の高さがa2(cm)になったとき，容器中の水の体積をV(cm3)とする．Vをaを用いて表せ．
(3)Tをaを用いて表せ．
(4)水を注ぎ始めてからt・・・
国立 福島大学 2011年 第3問以下の問いに答えなさい．
(1)2つの容器A，Bがある．はじめAの容器には100gの純水が，Bの容器には濃度s%の食塩水100gが入っている．Aの3分の1を捨て，捨てた量と同じ重さ(g)のBの食塩水をAの容器に移したのち，Aをよく混ぜる操作を考える．この操作をk回行った後のAの食塩水に含まれる食塩の重さ(g)をwkとする(k=1,2,3)．w1,w2,w3をsを用いて表しなさい．
(2)上記(1)の操作の後，A，Bの溶液を捨て，改めてAの容器には100gの純水を，Bの容器には濃度s%の食塩水100gを入れる．自然数nに・・・