タグ「対数」の検索結果

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    信州大学 国立 信州大学 2014年 第2問
    関数f(x)=∫x^{x+1}|log(2-t)|dt(0<x<1)について,次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数である.
    (1)f(x)の導関数を求めよ.
    (2)f(x)を最小にするxの値を求めよ.
    信州大学 国立 信州大学 2014年 第4問
    f(x)=log(x+\sqrt{x2+1})とし,曲線y=f(x)をCとする.ただし,対数は自然対数である.
    (1)f(x)の導関数を求めよ.
    (2)曲線Cと直線y=1の交点Pの座標を求めよ.
    (3)曲線C,直線y=1およびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.
    福岡教育大学 国立 福岡教育大学 2014年 第4問
    aを正の定数とし,曲線y=\frac{logx}{a}をCとする.次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とし,eは自然対数の底とする.
    (1)点(0,1-1/a)から曲線Cに引いた接線の方程式をaを用いて表せ.
    (2)(1)で求めた接線と曲線Cとx軸によって囲まれた部分のうち第1象限の部分の面積をaを用いて表せ.
    (3)曲線Cが曲線y=\frac{x2}{2e}と共有点をもち,その点における2つの曲線の接線が一致しているとき,曲線Cと曲線\dis・・・
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第4問
    曲線y=logx上の点P(1,0)における接線とy軸の交点をQとする.Qを通りx軸に平行な直線と曲線y=logxの交点をRとする.ここで,対数は自然対数である.このとき,以下の問いに答えよ.
    (1)点Rの座標を求めよ.
    (2)線分PRと曲線y=logxで囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第3問
    曲線y=logx上の点P(1,0)における接線とy軸の交点をQとする.Qを通りx軸に平行な直線と曲線y=logxの交点をRとする.ここで,対数は自然対数である.このとき,以下の問いに答えよ.
    (1)点Rの座標を求めよ.
    (2)線分PRと曲線y=logxで囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
    群馬大学 国立 群馬大学 2014年 第4問
    nを自然数とする.5832を底とするnの対数log_{5832}nが有理数であり1/2<log_{5832}n<1を満たすとき,nを求めよ.
    東京農工大学 国立 東京農工大学 2014年 第4問
    pを正の実数とする.関数
    f(x)=∫_{-1}x{p-log(1+|t|)}dt
    について,次の問いに答えよ.ただし,対数は自然対数とする.
    (1)f(x)の極値を求めよ.
    (2)xy平面の曲線y=f(x)がx軸の正の部分と2点で交わるような,pの値の範囲を求めよ.
    慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2014年 第4問
    a,b,cを正の実数とする.実数x,yが
    y=a^{bx+c}
    をみたすとき
    LOG_{a,b,c}y=x
    と表すことにする.
    (1)LOG_{2,4,5}8の値を求めよ.
    (2)LOG_{2,4,2}5=sとおく.log_{16}125をsを用いて表せ.ただし,対数を使わないで表せ.
    (3)等式
    LOG_{2,2,4}(2t+11)-LOG_{2,2,2}(t+1)-LOG_{2,2,2}(t+3)=0
    をみたす実数tをすべて求めよ.
    和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2014年 第3問
    aを正の実数とする.xの方程式{log(x2+a)}2+loga=1の異なる実数解の個数を,aの値によって場合分けして求めよ.ただし,対数は自然対数であるとする.
    兵庫県立大学 公立 兵庫県立大学 2014年 第3問
    互いに異なる2つの正の実数a,bをそれぞれ底とする2つの対数関数を考え,これらのグラフCa:y=logax,および,Cb:y=logbxを図に示した.また,図中の点A,B,Tはそれぞれ,直線x=t(t>0,t≠1)とCa,Cb,およびx軸との交点である.t=aのとき,AT:BT=3:2であった.次の問に答えなさい.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)a,b,1それぞれの間に成り立つ大小関係を調べなさい.
    (2)条件t≠1,t>0を満たす任意の実数tに対して定まる\t・・・
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「対数」とは・・・

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