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同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて，図のような掲示板を作り，壁に固定する．赤色，緑色，青色のペンキを用いて，隣り合う正方形どうしが異なる色となるように，この掲示板を塗り分ける．ただし，塗り分ける際には，3色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく，2色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)このような塗り方は，全部で[アイ]通りある．
(2)塗り方が左右対称となるのは，[ウエ]通りある．
(3)青色と緑色の2色だ・・・
国立 静岡大学 2015年 第2問△ABCにおいて，ベクトルAB=ベクトルb，ベクトルAC=ベクトルcとおき，|ベクトルb|=1，|ベクトルc|=√3，ベクトルb・ベクトルc=1であるとする．辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADに関してBと対称な点をE，直線AEと辺BCの交点をFとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)△ABCの面積S1を求めよ．
(2)ベクトルAEをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．
(3)ベクトルAFをベクトルb・・・
国立 静岡大学 2015年 第1問△ABCにおいて，ベクトルAB=ベクトルb，ベクトルAC=ベクトルcとおき，|ベクトルb|=1，|ベクトルc|=√3，ベクトルb・ベクトルc=1であるとする．辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADに関してBと対称な点をE，直線AEと辺BCの交点をFとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)△ABCの面積S1を求めよ．
(2)ベクトルAEをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．
(3)ベクトルAFをベクトルb・・・
国立 静岡大学 2015年 第2問△ABCにおいて，ベクトルAB=ベクトルb，ベクトルAC=ベクトルcとおき，|ベクトルb|=1，|ベクトルc|=√3，ベクトルb・ベクトルc=1であるとする．辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADに関してBと対称な点をE，直線AEと辺BCの交点をFとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)ベクトルAEをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．
(2)ベクトルAFをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．
(3)DF:\ten・・・
国立 東京農工大学 2015年 第1問点Oを原点とする座標空間上に3点A(1,-1,0)，B(1,1,4)，C(4,3,5)をとる．次の問いに答えよ．
(1)平面OABに関して点Cと対称な点をDとする．ベクトルベクトルODを適当な実数s,t,uを用いて
ベクトルOD=sベクトルOA+tベクトルOB+uベクトルOC
と表したとき，s,t,uの値を求めよ．
(2)四面体OABCの体積を求めよ．
(3)点Oと平面ABCの距離を求めよ．
国立 福井大学 2015年 第4問座標平面上に，2点A(-1,0)，B(1,0)と，原点を中心とする半径2の円周上の点P(2cosθ,2sinθ)をとるとき，以下の問いに答えよ．
(1)Pを通って，直線APに直交する直線ℓの方程式を求めよ．
(2)ℓに関してAと対称な点をCとし，ℓと直線BCの交点をQとおく．線分BQの長さをθを用いて表せ．
(3)θが0≦θ＜2πの範囲を動くときの点Qの軌跡は楕円であることを示し，そ・・・
私立 早稲田大学 2015年 第3問放物線p:y=1/4x2がある．点A(1,1)からy軸に平行な直線を引き，放物線pとの交点を点Bとする．点Bを通り，放物線pに接する直線をℓ1とする．
(1)点Bを通り，直線ℓ1に垂直な直線をℓ2とすると，直線ℓ2の方程式は
y=[ク]
で表される．
(2)直線ℓ2に関して，点Aに対称な点Cの座標は，
(x,y)=([ケ],[コ])
である．
(3)点Bと点Cを通る直線をℓ3とする・・・
国立 一橋大学 2014年 第5問数直線上の点Pを次の規則で移動させる．一枚の硬貨を投げて，表が出ればPを+1だけ移動させ，裏が出ればPを原点に関して対称な点に移動させる．Pは初め原点にあるとし，硬貨をn回投げた後のPの座標をanとする．
(1)a3=0となる確率を求めよ．
(2)a4=1となる確率を求めよ．
(3)n≧3のとき，an=n-3となる確率をnを用いて表せ．
国立 山口大学 2014年 第4問座標平面において，点O(0,0)，点A(1,1)がある．方程式y=-ax+2a+2が表す直線をℓとするとき，次の問いに答えなさい．ただし，aは正の実数とする．
(1)直線ℓに関して点Aと対称な点をA´とする．A´の座標を求めなさい．
(2)点Pが直線ℓ上を動くときのOP+PAの最小値を，aを用いて表しなさい．
(3)(2)で求めたOP+PAの最小値をf(a)とするとき，f(a)を最大にするようなaの値を求めなさい．
国立 お茶の水女子大学 2014年 第1問座標平面上に動点Pが初め原点(0,0)にある．1つのさいころをくり返し投げて，その出た目に応じて，以下のようにPを動かしていく．
(i)さいころの出た目が1,3,5であれば，Pはx軸に平行に正の向きに1動く．
(ii)出た目が2,4であれば，Pはy軸に平行に正の向きに1動く．
(iii)出た目が6であれば，Pは直線y=xに関して対称な点に動く．
以下の問いに答えよ．
(1)さいころを2・・・
