タグ「対称移動」の検索結果

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    鳴門教育大学 国立 鳴門教育大学 2015年 第2問
    mを定数とし,放物線y=x2+mx-2m+1をC1とします.次の問いに答えなさい.
    (1)C1を原点に関して対称移動した後,さらにx軸方向に1,y軸方向に-mだけ平行移動した放物線をC2とするとき,放物線C2の方程式を求めなさい.
    (2)2つの放物線C1,C2がともに,x軸と共有点をもつような定数mの値の範囲を求めなさい.
    京都工芸繊維大学 国立 京都工芸繊維大学 2015年 第2問
    eを自然対数の底とする.xy平面上で,曲線y=e^{2x}の,点(t,e^{2t})における接線をℓtとし,点(s,e^{2s})における接線をℓsとする.ℓsの傾きがℓtの傾きのe倍に等しいとする.
    (1)ℓtとℓsの交点の座標をtを用いて表せ.
    (2)ℓsを,y軸に関して対称移動して得られる直線をLとする.Lと直線x=tとの交点をPtとする.Ptのy座標をtを用いて表せ.
    (3)aを正の実数とする.tが0≦t≦aの範囲を動くとき,(2)で定めた・・・
    北星学園大学 私立 北星学園大学 2015年 第1問
    定義域を-2≦x≦3とする放物線y=ax2+2ax+bがある.ただし,その形は下に凸であるとする.以下の問に答えよ.
    (1)この関数の最大値が6,最小値が-2であるとき,定数a,bの値を求めよ.
    (2)(1)で求めた放物線を原点に関して対称移動したあとの放物線の式を求めよ.
    岩手大学 国立 岩手大学 2014年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数y=-2sin2x+2cos2x+3の最大値と最小値を求めよ.ただし,0≦x≦π/2とする.
    (2)\lim_{x→1}\frac{a\sqrt{x+3}-8}{x-1}が有限な値になるように定数aの値を定め,そのときの極限値を求めよ.
    (3)直線y=xに関する対称移動の1次変換をfとする.1次変換gが点(2,4)を点(4,6)に移し,合成変換f\circgが点(2,2)を点(-12,4)に移すとき,gを表す行列を求めよ.
    (4)次の不定積分を求めよ.
    \i・・・
    神戸薬科大学 私立 神戸薬科大学 2014年 第3問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数y=2xのグラフをy軸で対称移動させたのち,x軸方向に-2だけ平行移動させたグラフの方程式は[キ]である.また,y=2xのグラフをy=xについて対称に移したグラフの方程式をy=f(x)の形で表すと[ク]である.
    (2)不等式(1/2)^{7x2-8x+6}<(1/2)^{-8x2+14x-2}をxについて解くと[ケ]である.
    神戸薬科大学 私立 神戸薬科大学 2014年 第5問
    次の問いに答えよ.
    (1)軸が直線x=2で,2点(4,1),(3,7)を通る放物線C1の方程式を求めると[シ]である.また,点(4,1)における放物線C1の接線の方程式を求めると[ス]である.
    (2)放物線C1を原点に関して対称移動して得られる放物線C2の方程式を求めると[セ]である.
    (3)2つの放物線C1,C2で囲まれた部分の面積を求めると[ソ]である.
    (4)放物線C2をy軸方向に平行移動すると,放物線C1と1点で接した.平行移動して得られた放物線の方程・・・
    名城大学 私立 名城大学 2014年 第1問
    次の[]に答えを記入せよ.
    (1)2個のさいころを振って,出た目の逆数の和が整数になる確率は[ア]である.また,3個のさいころを振って,出た目の逆数の和が1になる確率は[イ]である.
    (2)座標平面で直線y=3xについての対称移動をf,原点を中心とした{60}°の回転移動をgとする.点P(2,-1)のfによる像を点Qとし,点Qのgによる像を点Rとするとき,点Qのx座標は[ウ],点Rのx座標は[エ]である.
    \end{e・・・
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2014年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)2つの不等式x2-x-6<0とx2-x-2>0を同時に満たすxの値の範囲を求めよ.
    (2)放物線y=x2-2x+2をx軸に関して対称移動した後に,x軸方向に3,y軸方向に4だけ平行移動した放物線の頂点の座標を求めよ.
    (3)0°≦θ≦{90}°のとき,\frac{2}{1+tan2θ}+4cosθ-2sin2θ-1=0を満たすθの値を求めよ.
    北九州市立大学 公立 北九州市立大学 2014年 第2問
    2つの曲線C1:f(x)=x3-xとC2:g(x)=x3+x2+axについて考える.ただし,aは定数である.曲線C1上の点A(1/2,-3/8)における接線をℓとし,点Aと異なる点B(p,q)において曲線C1と直線ℓは交わっている.以下の問題に答えよ.
    (1)曲線C1を原点に関して対称移動したグラフはC1自身であることを証明せよ.
    (2)直線ℓの方程式とp,qの値を求めよ.
    (3)関数f(x)のp≦x≦1/2における最大値・・・
    北海道大学 国立 北海道大学 2013年 第2問
    座標平面上で,直線y=xに関する対称移動をfとし,実数cに対して,直線y=cxに関する対称移動をgとする.また,原点を中心とする120°の回転移動をhとする.
    (1)fを表す行列,およびhを表す行列を求めよ.
    (2)gを表す行列を求めよ.
    (3)合成変換f\circgがhになるようにcの値を定めよ.
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「対称移動」とは・・・

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