「対角線」について
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図のように，4辺の長さがAB=4，BC=5，CD=7，DA=10の四角形ABCDが円Oに内接するものとする．
(1)∠ABCをθ1，∠CDAをθ2とするとき，cosθ1とcosθ2の値および対角線ACの長さを求めよ．
(2)この円の半径Rを求めよ．
(3)この四角形の面積Sを求めよ．
（プレビューでは図は省略します）
公立 岐阜薬科大学 2010年 第2問一辺の長さが1の正二十面体Wのすべての頂点が球Sの表面上にあるとき，次の問いに答えよ．なお，正二十面体は，すべての面が合同な正三角形であり，各頂点は5つの正三角形に共有されている．
(1)正二十面体の頂点の総数を求めよ．
(2)正二十面体Wの1つの頂点をA，頂点Aからの距離が1である5つの頂点をB，C，D，E，Fとする．sin36°=\frac{\sqrt{10-2√5}}{4}を用いて，正五角形BCDEFの外接円の半径Rと対・・・