「小数点」について

　国立 鹿児島大学 2014年 第8問

次の各問いに答えよ．
(1)数字1が書かれた玉a個（a≧1）と，数字2が書かれた玉1個がある．これらa+1個の玉を母集団として，玉に書かれている数字を変量とする．このとき，この母集団から復元抽出によって大きさ3の無作為標本を抽出し，その玉の数字を取り出した順にX1，X2，X3とする．標本平均\overline{X}=\frac{X1+X2+X3}{3}の平均E(\overline{X})が3/2であるとき，\overline{X}の確率分布とその分散V(\overline{X})を求めよ．ただし，復・・・

　私立 名城大学 2013年 第1問

次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)3次方程式x3+(a+4)x2+(4a+5)x+20=0の1つの解が1+2iであるとき，実数a=[ア]であり，1つある実数解は[イ]である．
(2)log_{10}2=0.301とするとき，log25の値を小数点4桁以下を切り捨て，小数点3桁まで求めると[ウ]となる．また，2nが10桁の数となる最大の自然数nは[エ]である．

　公立 兵庫県立大学 2011年 第1問

以下の問に答えなさい．
(1)x=2^{60}のとき，次の問に答えなさい．ただし，log_{10}2=0.3010とする．
(i)xは何桁の数か．
(ii)1/xは小数点以下何桁に初めて0ではない数が出てくるか．
(2)次の数列の第k項ak(k=1,2,3,・・・)と，第1項から第n項までの和Snとを求めなさい．
3,33,333,3333,33333,・・・

　国立 浜松医科大学 2010年 第4問

ある感染症の対策について考える．感染症の防御のためには感染拡大の試算が必要であり，感染拡大は自然にはその感染症の感染力と，致死性によって予測される．感染経路は，飛沫，接触，飲食などいろいろあり，感染力の制御，つまり感染を広げないために，ワクチン開発はもちろんであるが，外出規制（イベントの自粛や学級閉鎖など），手洗い呼びかけ，などが有効である．\\
ここでは簡単のために，1つの感染症のみを考え，ある一定の集団（たとえば1000人程度の島）を対象とし，外部との接触，出入りがないと仮定する．最初の時点での過去・・・

　公立 兵庫県立大学 2010年 第1問

次の各問に答えなさい．
(1)1/7を小数で表したとき，小数点以下第2010位の数を求めなさい．
(2)X,Yを正の実数，aを1と異なる正の実数とするとき，次の等式を証明しなさい．
logaXY=logaX+logaY

　公立 横浜市立大学 2010年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)4次方程式
ax4+bx3+cx2+dx+e=0
を考える．ただし，a,b,c,d,eは定数で，a≠0とする．x=t+α（αは定数）とおいて，tに関する4次方程式
t4+Ct2+Dt+E=0
の形にする．このときD=0となる条件式をa,b,c,dを用いて表せ．
(2)Rを正の実数とする．極限値
\lim_{R→∞}∫1^{R2}\frac{e^{-√x}}{2}dx
を求めよ．
(3)地震のエネルギー(E)とマグニチュード(M)の間には
log_{10}E=4.8+1.5M
の関係が・・・