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（1ページ目：全26問中1問～10問を表示）
次の条件によって定められる数列{an}がある．
a1=2,3a_{n+1}-4an+1=0(n=1,2,3,・・・)
このとき，以下の問いに答えよ．
(1)数列{an}の一般項を求めよ．
(2)\frac{a_{n+1}}{an}の小数部分をbnとおくとき，数列{bn}の一般項を求めよ．
(3)Σ_{k=1}n\frac{1}{bk}を求めよ．
国立 福井大学 2014年 第3問次の条件によって定められる数列{an}がある．
a1=2,3a_{n+1}-4an+1=0(n=1,2,3,・・・)
このとき，以下の問いに答えよ．
(1)数列{an}の一般項を求めよ．
(2)\frac{a_{n+1}}{an}の小数部分をbnとおくとき，数列{bn}の一般項を求めよ．
(3)Σ_{k=1}n\frac{1}{bk}を求めよ．
私立 愛知学院大学 2014年 第1問実数p,qがp+q=√6，p-q=√5を満たすとき，
p2+q2=[ア],pq=[イ]
である．またpの整数部分をa，小数部分をbとすると，
a=[ウ],\frac{1}{b+5/2}=[エ]
である．分母は必ず有理化すること．
私立 早稲田大学 2014年 第1問\frac{√3+√2}{√3-√2}の小数部分をaとするとき，aは2次方程式x2+[ア]x+[イ]=0の解であり，a3+6a2-21a+23の値は[ウ]+[エ]\sqrt{[オ]}である．
国立 福島大学 2013年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)\sqrt{11}の整数部分をa，小数部分をbとする．1/b+a/2の値を求めよ．
(2)x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}のとき，\frac{x^{10}-1}{x5}の値を計算せよ．
(3)a1=2,a_{n+1}+3an=4(n=1,2,3,・・・)で定まる数列{an}の第n項を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき，kの値の範囲を求めよ．
(2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4，BC=6，CA=5であるとき，この三角形の面積を求めよ．
(3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，aとbの値を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき，kの値の範囲を求めよ．
(2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4，BC=6，CA=5であるとき，この三角形の面積を求めよ．
(3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，aとbの値を求めよ．
私立 南山大学 2013年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)\frac{2}{√6-2}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，bを√6を用いて表すとb=[ア]である．また，a2-ab-b2=[イ]である．
(2)実数a,bに対して，3次方程式ax3+(a-2)x2+(b-3)x-b=0がx=1+iを解として持つとき，(a,b)=[ウ]であり，この方程式の実数解は[エ]である．
(3)2次方程式ax2-1/5x-12/25=0の2つの解がそれぞれsinθ，cosθである・・・
私立 甲南大学 2013年 第1問以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[1]，a2-b(b+6)=[2]である．
(2)不等式2|x-2|+|x-1|＜3の解は，[3]＜x＜[4]である．
(3)xの3次方程式x3+ax2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき，a=[5]，b=[6]，c=[7]である．
(4)3個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目をmとする．このとき，m=2となる確率は[8]であ・・・
私立 北海道医療大学 2013年 第1問以下の問に答えよ．
(1)関数y=2x2-3x+2(-1≦x≦2)の最大値をA，最小値をBとするとき，A,Bの値を求めよ．
(2)不等式|x-1|＜-1/4x+3/2の解はA＜x＜Bとなる．A,Bの値を求めよ．
(3)座標平面上の3点A(4,5)，B(2,1)，C(6,2)を頂点とする△ABCにおいて，頂点Aから辺BCに下した垂線をAHとするとき，△ABHの面積を求めよ．
(4)2つの放物線y=\f・・・