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（2ページ目：全26問中11問～20問を表示）
以下の問に答えよ．
(1)関数y=2x2-3x+2(-1≦x≦2)の最大値をA，最小値をBとするとき，A,Bの値を求めよ．
(2)不等式|x-1|＜-1/4x+3/2の解はA＜x＜Bとなる．A,Bの値を求めよ．
(3)座標平面上の3点A(4,5)，B(2,1)，C(6,2)を頂点とする△ABCにおいて，頂点Aから辺BCに下した垂線をAHとするとき，△ABHの面積を求めよ．
(4)2つの放物線y=\f・・・
私立 九州産業大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)3+√2の小数部分をaとするとき，次の計算をせよ．
(i)a+1/a=[ア]\sqrt{[イ]}である．
(ii)a3-\frac{1}{a3}=[ウエオ]である．
(2)方程式8・4x-129・2x+16=0の解はx=[カキ]とx=[ク]である．
(3)3点(0,0)，(cos{30}°,sin{30}°)，(√2cosα,√2sinα)を頂点とする三角・・・
公立 北九州市立大学 2013年 第1問以下の問いの空欄[ア]～[コ]に入れるのに適する数値，式を解答箇所に記せ．証明や説明は必要としない．
(1)\sqrt{6+4√2}の小数部分をaとすると，a=[ア]，a2-\frac{1}{a2}=[イ]となる．
(2)2次関数y=3x2-6x+a+6(0≦x≦3)の最小値が5となるような定数aの値は[ウ]である．また，このとき最大値は[エ]である．
(3)0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個の数字を取り出して並べ，3桁の整数を作るとき・・・
国立 信州大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)nを自然数とするとき，4^{2n-1}+3^{n+1}は13の倍数であることを示せ．
(2)\frac{1}{5-\sqrt{19}}の整数部分をα，小数部分をβとするときα,βを求めよ．またα2-18β2を求めよ．
私立 広島修道大学 2012年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)a,bを実数とする．2次方程式x2+ax+b=0の1つの解αが1-√3iのとき，a=[1]，b=[2]となる．もう1つの解をβとするとき，α-2，β-2を解とし，x2の係数が1である2次方程式はx2+[3]x+[4]=0となる．
(2)a=√3のとき，|a-2|+|a+3|の値は[5]である．また，方程式|x+1|=4の解は[6]である．
(3)2+√2・・・
私立 安田女子大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)√5の小数部分をaとするとき，a+1/aの値を求めよ．
(2)4＜\sqrt{2x2}＜7を満たす整数xをすべて求めよ．
(3)正三角形ABCにおいて∠ABC=θとするとき，sinθ+cosθ+tanθの値を求めよ．
(4)対角線の差が4cmで，面積が96cm2のひし形がある．このひし形の1辺の長さを求めよ．
(5)5^{4log52}の値を求めよ．
私立 安田女子大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)√5の小数部分をaとするとき，a+1/aの値を求めよ．
(2)4＜\sqrt{2x2}＜7を満たす整数xをすべて求めよ．
(3)正三角形ABCにおいて∠ABC=θとするとき，sinθ+cosθ+tanθの値を求めよ．
(4)対角線の差が4cmで，面積が96cm2のひし形がある．このひし形の1辺の長さを求めよ．
公立 京都府立大学 2012年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)\frac{6}{3-√3}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，a2+b2の値を求めよ．
(2)(x+2)^{12}の展開式における最大の係数の値を求めよ．
(3)3辺の長さがそれぞれ4，5，6である三角形に内接する円の半径を求めよ．
国立 東京大学 2011年 第2問実数xの小数部分を，0≦y＜1かつx-yが整数となる実数yのこととし，これを記号\langlex\rangleで表す．実数aに対して，無限数列{an}の各項an(n=1,2,3,・・・)を次のように順次定める．
a1=\langlea\rangle
{
\begin{array}{l}
an≠0 のとき， a_{n+1}=\langle1/a\rangle\\
an=0 のとき， a_{n+1}=0
\end{array}
.
(1)a=√2のとき，数列{an}を求めよ．
(2)任意の自然数・・・ 国立 東京大学 2011年 第2問実数xの小数部分を，0≦y＜1かつx-yが整数となる実数yのこととし，これを記号\langlex\rangleで表す．実数aに対して，無限数列{an}の各項an(n=1,2,3,・・・)を次のように順次定める．
(i)a1=\langlea\rangle
(ii){
\begin{array}{l}
an≠0 のとき， a_{n+1}=\langle\frac{1}{an}\rangle\phantom{\frac{1}{[]}}\\
an=0 のとき， a_{n+1}=0\phantom{\frac{1}{[]}}
\end{array}
\r・・・
