「展開」について

　私立 甲南大学 2010年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)x=\frac{1}{√3-√2},y=\frac{1}{√3+√2}のとき，x3+x2y+xy2+y3の値を求めよ．
(2)(x+y)(3x-2y+z)6の展開式におけるx2y2z3の係数を求めよ．

　私立 南山大学 2010年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)\frac{√7+1}{√7-2}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，(a,b)=[ア]であり，1/a+1/bの小数部分の値は[イ]である．
(2)△ABCにおいて，AB=10，BC=12，CA=8とし，∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき，AD=[ウ]である．また，ADを軸とし，ACをABに重ねるように△\ten{ADC・・・

　私立 関西大学 2010年 第4問

次の[]をうめよ．
(1)x2-3x+5=0の2つの解をα,βとする．このとき，α2+β2=[1]であり，さらにα/β+β/α=[2]である．
(2)xy平面上の3点(1,2)，(2,4)，(3,1)にあと1点Aを加えることにより，それらが平行四辺形の4つの頂点になるとする．このとき，Aのy座標をすべて求めると[3]である．
(3)nは自然数とする．(x+y+1)nを展開したとき，xyの項の係数は90で・・・

　私立 神奈川大学 2010年 第1問

次の空欄[(a)]～[(g)]を適当に補え．
(1)x=\frac{√2}{√3-√2},y=\frac{√3}{√3+√2}のとき，x+yの値は[(a)]である．
(2)2次方程式2x2+3x+k=0において，2つの解の比が1:2であるとき，定数kの値は[(b)]である．
(3){64}^{1.5}×{32}^{-0.4}=[(c)]である．
(4)2つのベクトルベクトルa,ベクトルbが，|ベクトルa|=1，|ベクトルb|=2，|ベクトルa・・・