「履修」について
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(1ページ目:全4問中1問~10問を表示)(新課程履修者)複素数平面上に原点O(0)と点A(1+√3i)がある.ただし,iを虚数単位とする.このとき,次の問に答えよ.国立 香川大学 2015年 第5問
(1)複素数1+√3iを極形式で表せ.ただし,偏角θは0≦θ<2πとする.
(2)点Aを原点のまわりに-π/3だけ回転した点を表す複素数を求めよ.
(3)虚軸上の点B(z)がOB=ABを満たすとき,複素数zを求めよ.
(4)(3)で求めたB(z)に対して,3点O,A,Bを・・・
(旧課程履修者)行列A,EをA=(\begin{array}{cc}私立 学習院大学 2015年 第4問
0&-1\
1&0
\end{array}),E=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})とし,a,bをa2+b2≠0を満たす実数とする.このとき,次の問に答えよ.
(1)A2を求めよ.
(2)X=aA+bEの逆行列X^{-1}を求めよ.
(3)B2=-Eを満たす任意の2次の正方行列Bについて,(aB+bE)(-aB+bE)=sB+tEとなる実数s,tをa,bを用いて表せ.
(4)(3)のBに対してY=aB+bEとおくとき,pB+qEがYの逆行列・・・
(新課程履修者)a>0とする.複素平面上で等式私立 学習院大学 2015年 第5問
|z-ia|=\frac{z-\overline{z}}{2i}
を満たす点z全体の表す図形をCとする.ただし,iは虚数単位で,\overline{z}はzと共役な複素数を表す.
(1)z=x+iyと表すとき,Cの方程式をy=f(x)の形で表せ.
(2)C上の点zで
|z-(2+2i)|=|z+(2+2i)|
を満たすものを求めよ.
(旧課程履修者)2次正方行列
A=(\begin{array}{cc}
3&-1\
4&-2
\end{array})
に対して,数列{xn},{yn}を
(\begin{array}{c}
x1\
y1
\end{array})=(\begin{array}{c}
1\
1
\end{array}),(\begin{array}{c}
x_{n+1}\
y_{n+1}
\end{array})=A(\begin{array}{c}
xn\
yn
\end{array})+(\begin{array}{c}
1\
4
\end{array})(n=1,2,3,・・・)
で定める.
\mon・・・