タグ「平均」のついた問題一覧

タグ「平均」の検索結果

（1ページ目：全28問中1問～10問を表示）

　国立 一橋大学 2015年第5問

次の\tocichi，\tocniのいずれか一方を選択して解答せよ．
\mon[\tocichi]数列{a_k}をa_k=k+cos(\frac{kπ}{6})で定める．nを正の整数とする．
\mon[(1)]Σ_{k=1}^{12n}a_kを求めよ．
\mon[(2)]Σ_{k=1}^{12n}{a_k}²を求めよ．
\mon[\tocni]a,b,cは異なる3つの正の整数とする．次のデータは2つの科目XとYの試験を受けた10人の得点をまとめたものである．
\beg・・・

　私立 広島工業大学 2015年第9問

30人のクラスで10点満点のテストを行い，その結果は次の表の通りである．
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
得点&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&計\\hline
人数&0&0&2&4&5&a&b&2&3&4&3&30\\hline
\end{tabular}
\end{center}
次の問いに答えよ．
(1)a+bの値を求めよ．
(2)得点の平均値が6点のとき，(a,b)を求めよ．
(3)得点の中央値が5.5点のとき，(a,b)を求め・・・

　国立 福岡教育大学 2014年第3問

a_n=-2n+212で定められる数列{a_n}を次のような群に分け，第k群にはk個の項が入るようにする．
a₁\qquad|a₂,a₃|a₄,a₅,a₆|a₇,a₈,a₉,a_{10}|・・・
第1群第2群\qquad第3群\qquad第4群
第k群に含まれるすべての項の和をS_kとするとき，次の問いに答えよ．
(1)S_kを求めよ．
(2)S_kが最大となる群に含まれる項の平均値を求めよ．
(3)|S_k|=|S_{k+1|}を満た・・・

　国立 福岡教育大学 2014年第3問

aを定数とする．a_n=-2n+aで定められる数列{a_n}を次のような群に分け，第k群にはk個の項が入るようにする．
a₁\qquad|a₂,a₃|a₄,a₅,a₆|a₇,a₈,a₉,a_{10}|・・・
第1群第2群\qquad第3群\qquad第4群
第k群に含まれるすべての項の和をS_kとするとき，次の問いに答えよ．
(1)S_kを求めよ．
(2)a=212のとき，S_kが最大となる群に含まれる項の平均値を求めよ．
(3)・・・

　国立 鹿児島大学 2014年第7問

2つの確率変数X,Yの確率分布を同時に考えた表（同時確率分布表）が下のように与えられている．ただし，X,Yは互いに独立であり，0＜a＜1，0＜b＜1とする．このとき，次の各問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)表を完成させ，完成させた表を書け．
(2)確率変数W=X-Yの平均E(W)を求めよ．
(3)確率変数Z=Y/Xの確率分布表を作成し，Zの平均E(Z)を求めよ．
(4)E(Z)=9/4,E(W)=-3/2となる場合に，Zの分散V(Z)を求めよ．

　国立 鹿児島大学 2014年第8問

次の各問いに答えよ．
(1)数字1が書かれた玉a個（a≧1）と，数字2が書かれた玉1個がある．これらa+1個の玉を母集団として，玉に書かれている数字を変量とする．このとき，この母集団から復元抽出によって大きさ3の無作為標本を抽出し，その玉の数字を取り出した順にX₁，X₂，X₃とする．標本平均\overline{X}=\frac{X₁+X₂+X₃}{3}の平均E(\overline{X})が3/2であるとき，\overline{X}の確率分布とその分散V(\overline{X})を求めよ．ただし，復・・・

　私立 慶應義塾大学 2014年第1問

次の問いに答えよ．
(1)実数xの関数f(x)=x³-ax²+bx+4b-2は，\lim_{x→4}\frac{f(x)}{x-2}=-5を満たす．ただし，a,bは実数とする．このとき，
(i)bをaの式で表すと，b=[1]a-[2]である．
(ii)xの値が3から6まで変化するときの関数f(x)の平均変化率が，関数f(x)のx=2+√7における微分係数に等しいとき，a=[3]，b=[4]である．
(2)実数aについての方程式
A=\・・・

　私立 津田塾大学 2014年第4問

次のようなゲームを考える．袋の中に赤玉，白玉，青玉が3個ずつ入っている．袋の中から玉を1個ずつ取り出し，取り出した玉はもとに戻さないものとする．取り出した玉の色が赤，白，青ならば，それぞれ3点，1点，-2点を得るものとする．得た点の合計が4点以上になったとき，ゲームを終了する．以下の問いに答えよ．
(1)玉を2回取り出したときの合計点数の期待値（平均）を求めよ．
(2)ゲームが終了するまでに玉を4回以上取り出す確率を求めよ．

　私立 安田女子大学 2014年第4問

1から6の目が等確率で出るサイコロがある．Aさんを含むn人に，ひとり一個ずつサイコロを渡し，同時に投げさせて，出た目の数の平均値を求める．
(1)n=2のとき，Aさんのサイコロの目が平均値と一致する確率を求めよ．
(2)n=3のとき，Aさんのサイコロの目が平均値と一致する確率を求めよ．
(3)n=4のとき，Aさんのサイコロの目が平均値と一致する確率を求めよ．

　私立 武庫川女子大学 2014年第3問

次の空欄[38]～[60]にあてはまる数字を入れよ．
原点をOとする座標平面上に4点A(0,1)，B(1,0)，C(0,-1)，D(cosθ,0)がある．ただし0＜θ＜π/2とする．このとき，
(1)△ABDの面積は\frac{[38]-cosθ}{[39]}
2点B，Cを通る直線ℓ₁の方程式は
y=x-[40]
2点A，Dを通る直線ℓ₂の・・・

「平均」について

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