「平方根」について

　私立 慶應義塾大学 2012年 第1問

2次方程式x2+ax+b=0の係数a,bを次のようにして決める．\\
1から6までの目のある正6面体のサイコロを2回投げる．1回目に出た目の数をa，2回目に出た目の数をbとする．このとき2次方程式の解が実数である確率は
\frac{[(1)][(2)]}{[(3)][(4)]}
である．\\
次にmを自然数として，1から4mまで書かれた4m枚のカードから無作為に1枚のカードを選び，書かれた数の正の平方根をaとする．選んだカードをもとに戻し，再び無作為に1枚のカードを選び，書かれた数をbとする．この・・・

　国立 神戸大学 2011年 第4問

aは正の無理数で，a3+3a2-14a+6,Y=a2-2aを考えると，XとYはともに有理数である．以下の問に答えよ．
(1)整式x3+3x2-14x+6を整式x2-2xで割ったときの商と余りを求めよ．
(2)XとYの値を求めよ．
(3)aの値を求めよ．ただし，素数の平方根は無理数であることを用いてよい．

　国立 佐賀大学 2011年 第3問

次の問いに答えよ．
(1)正方形ABCDが図のように3つの線分EG，FH，CGに\\
よって4つの部分に分割されている．四角形AEGHは面積\\
が400の正方形になり，三角形FCGは面積が8になる．\\
このとき，正方形ABCDの面積を求めよ．
\img{711292220111}{30}
(2)「2116の正の平方根を求めよ」という問題に対して\\
以下のような答案があった．この答案の意図を解説せよ．\\
（答案）まず402＜2116＜502なので，2116-402=516を出す．次・・・